Educación matemática

 

Contenidos para Primero y Segundo básico a desarrollar en el transcurso de cuatro semestres

 

Primero básico

Segundo básico

1er sem.

2º sem.

1er sem.

2º sem.

Números

Lectura de números: nombres, secuencia numérica y reglas a considerar (lectura de izquierda a derecha, reiteraciones en los nombres).

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Escritura de números: formación de números de dos y tres cifras y reglas a considerar (escritura de izquierda a derecha, la posición de cada dígito).

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Usos de los números en contextos en que sirven para identificar objetos, para ordenar elementos de un conjunto, para cuantificar, ya sea contando, midiendo o calculando.

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Conteo de cantidades: de uno en uno, y formando grupos, si procede (de 10, de 5, de 2).

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Medición de longitud, volumen, masa (peso) y reconocimiento de unidades correspondientes a cada una de estas magnitudes (metro, centímetro; litro, centímetro cúbico; kilogramo, gramo).

 

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Comparación de números y empleo de las relaciones “igual que”, “mayor que” y “menor que”.

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Estimación de una cantidad o medida, a partir de la visualización y manipulación tanto de conjuntos de objetos como de magnitudes físicas.

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Comparación de cantidades y de medidas utilizando relaciones de orden entre los números correspondientes.

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Transformación de números por aplicación reiterada de una regla aditiva y estudio de secuencias numéricas para determinar regularidades (Ej: números terminados en 0 o en 5, números pares e impares).

 

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Descomposiciones aditivas de un número y representación con objetos concretos o dibujos. (Ejs: 9 como 4 + 5, como 3 + 6, etc., 23 como 19 + 4, como 10 + 13, etc.).

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Variación del valor de un dígito de acuerdo a la posición que ocupa: centenas, decenas, unidades y transformación de un número por cambio de posición de sus dígitos.

 

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Composición y descomposición aditiva de un número en un múltiplo de 100, un múltiplo de 10 y unidades. (Ej: 324 = 300 + 20 + 4).

 

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Operaciones aritméticas

Asociación de situaciones que implican:

       

• juntar y separar, agregar y quitar

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• avanzar y retroceder

 

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• y comparar por diferencia, con las operaciones de adición y sustracción

   

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Utilización de adiciones y sustracciones para relacionar la información disponible (datos) con la información no conocida (incógnita), al interior de una situación de carácter aditivo.

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Descripción de resultados de adiciones y sustracciones en el contexto de la situación en que han sido aplicadas.

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Conteo de objetos concretos o de dibujos para determinar sumas y restas.

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Combinaciones aditivas básicas: memorización gradual de adiciones de dos números de una cifra (Ej. 2 + 4 = 6), apoyada en manipulaciones y visualizaciones de material concreto. Deducción de las sustracciones respectivas considerando la reversibilidad de las acciones. (Ej. 6 - 4 = 2 y 6 - 2 = 4).

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Generalización de las combinaciones aditivas básicas a las correspondientes decenas (Ej. 20 + 40 = 60) y centenas (Ej. 200 + 400 = 600).

 

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Cálculo mental de sumas de números de dos y de tres cifras con un número de una cifra, utilizando estrategias tales como: descomposición aditiva de un sumando para completar decenas (Ej. 25 + 7 como 25 + 5 + 2).

     

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Conmutación de sumandos (Ej. 6 + 241 como 241 + 6).

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Cálculo por proximidad a una suma de dobles (Ej. 8 + 9 como 8 + 8 + 1).

   

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Cálculo mental de restas de números de dos y de tres cifras menos un número de una cifra, utilizando descomposición aditiva para completar decenas (Ej. 37 - 9 como 37 - 7 = 30 y 30 - 2 = 28).

     

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Simbología asociada a adiciones y sustracciones escritas.

 

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Cálculo escrito de sumas y restas con números de dos y tres cifras, con complejidad creciente de las relaciones entre ellos:

• para la adición, utilizando estrategias como la descomposición aditiva de cada sumando. Ejs. 40 +1 3 = 40 + 10 + 3; 57 + 38 = 50 + 30 + 7 + 8. En forma similar al sumar números con tres cifras. Ejs. 125 + 24 = 100 +20 + 5 + 20 + 4; 237 + 452 = 200 + 30 + 7 + 400 + 50 + 2.

• para la sustracción, completando decenas y centenas a partir del sustraendo. Ejemplos:

(a) 54 - 30 como 30 + = 54 ; 30 + 20 + 4 = 54;

(b) 50 - 28 como 28 + = 50 ; 28 + 2+ 20 = 50.

   

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Estimación de resultados de adiciones y sustracciones a partir del redondeo de los términos involucrados.

     

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Comparación de variados ejemplos de adiciones con el mismo resultado, correspondientes a cambio de orden de los sumandos (conmutatividad) y a la secuencia en que se realizan las adiciones de más de dos sumandos (asociatividad) y formulación de afirmaciones que implican un reconocimiento de estas propiedades.

 

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Comparación de variados ejemplos de adiciones y sustracciones en que uno de los términos es 0 (elemento neutro) y formulación de afirmaciones respecto al comportamiento del 0 en sumas y restas.

   

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Comparación de variados ejemplos de adiciones y sustracciones que corresponden a acciones inversas como agregar 5 y quitar 5 y formulación de afirmaciones que implican un reconocimiento de la relación inversa entre adición y sustracción.

   

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Formas y espacio

Asociación entre objetos del entorno y formas geométricas (líneas curvas y rectas, cuadrados, rectángulos, triángulos, círculos, cubos, prismas rectos, cilindros y esferas), utilizando los nombres geométricos correspondientes.

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Número de dimensiones de las formas geométricas: distinción entre líneas (una dimensión), figuras planas (dos dimensiones) y cuerpos (tres dimensiones).

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Reconocimiento del carácter curvo o recto en las formas geométricas de una y dos dimensiones y del carácter curvo o plano, en las formas de tres dimensiones.

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Identificación de lados, vértices, ángulos, en una figura plana y descripción de cuadrados, rectángulos y triángulos considerando número y longitud de los lados y presencia de ángulos rectos.

   

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Exploración de figuras planas empleando materiales de apoyo (varillas, geoplanos, redes de puntos y otros); trazado y armado de cuadrados, rectángulos y triángulos.

   

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Formación y transformación de figuras planas mediante yuxtaposición y corte de formas cuadradas, triangulares y rectangulares.

   

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Identificación de caras, aristas y vértices en cuerpos geométricos y descripción de cubos y prismas rectos con bases de distintas formas, considerando número de aristas y de vértices, número y forma de las caras y percepción de la perpendicularidad entre ellas.

     

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Exploración de cuerpos geométricos; modelado y armado de cubos y prismas rectos.

     

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Transformación de cuerpos geométricos mediante yuxtaposición y separación de cubos y prismas rectos.

     

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Posiciones y trayectorias de objetos: descripción considerando referentes, direcciones y cambios de dirección.

 

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Resolución de problemas

En relación con la habilidad para resolver problemas:

Descripción del contenido de situaciones problemáticas mediante: relatos, dramatizaciones, acciones con material concreto, dibujos.

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Formulación e identificación de preguntas asociadas a situaciones problemáticas dadas.

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Búsqueda de procedimientos y aplicación consistente de ellos en la resolución de problemas.

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Identificación de resultados como solución al problema planteado.

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Explicitación de procedimiento y soluciones.

   

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En relación con la formulación de problemas atingentes a los contenidos del nivel:

Problemas relativos a la formación de números de 2 y 3 cifras, a la transformación de números por cambio de posición de sus dígitos, y a la observación de regularidades en secuencias numéricas.

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Problemas en que sea necesario contar, comparar, estimar cantidades y medir magnitudes, para conocer aspectos de la realidad.

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Problemas de adición y sustracción:
• en los que la incógnita ocupa distintos lugares;
• que implican una combinación de ambas operaciones;
• que permiten diferentes respuestas;
• que consisten en inventar situaciones a partir de una adición o sustracción dada;
• que implican la corrección de procedimientos de cálculo;
• que sirven para ir introduciendo las operaciones de multiplicación y división;
• que contribuyen al conocimiento del entorno.

   

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Problemas en que sea necesario dibujar, modelar, armar, representar, reproducir, combinar y descomponer formas geométricas.

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