Cantidad de calor

 

x
Calor: una forma de energía.

Cuando una sustancia se está fundiendo o evaporándose está absorbiendo cierta cantidad de calor llamada calor latente de fusión o calor latente de evaporación, según el caso. El calor latente, cualquiera que sea, se mantiene oculto, pero existe aunque no se manifieste un incremento en la temperatura, ya que mientras dure la fundición o la evaporación de la sustancia no se registrará variación de la misma.

Para entender estos conceptos se debe conocer muy bien la diferencia entre calor y temperatura.

En tanto el calor sensible es aquel que suministrado a una sustancia eleva su temperatura.

La experiencia ha demostrado que la cantidad de calor tomada (o cedida) por un cuerpo es directamente proporcional a su masa y al aumento (o disminución) de temperatura que experimenta.

La expresión matemática de esta relación es la ecuación calorimétrica:


Q = m·Ce·(Tf-Ti)


En palabras más simples, la cantidad de calor recibida o cedida por un cuerpo se calcula mediante esta fórmula, en la cual m es la masa, Ce es el calor específico, Ti es la temperatura inicial y Tf la temperatura final.  Por lo tanto  Tf – Ti = ΔT (variación de temperatura).

Nota: La temperatura inicial (Ti) se anota también como T0 o como t0.

Si Ti > Tf el cuerpo cede calor Q < 0

Si Ti < Tf el cuerpo recibe calor Q > 0

Se define calor específico (Ce) como la cantidad de calor que hay que proporcionar a un gramo de sustancia para que eleve su temperatura en un grado centígrado. En el caso particular del agua Ce vale 1 cal/gº C ó 4,186 J.

(Ver Tabla de calor específico para algunas sustancias)

Ver: Equilibrio térmico

El calor específico puede deducirse de la ecuación anterior. Si se despeja Ce de ella resulta:

calor_cantidad003

x
Si a 1 kg de hielo (a 0º C) le aplicamos 80 kcal obtendremos 1 kg de agua a 0º C.

Calor latente de fusión

Para que un sólido pase al estado líquido debe absorber la energía necesaria a fin de destruir las uniones entre sus moléculas. Por lo tanto, mientras dura la fusión no aumenta la temperatura. Por ejemplo, para fundir el hielo o congelar el agua sin cambio en la temperatura, se requiere un intercambio de 80 calorías por gramo, o 80 kilocalorías por kilogramo.

El calor requerido para este cambio en el estado físico del agua sin que exista variación en la temperatura recibe el nombre de calor latente de fusión o simplemente calor de fusión del agua.

Esto significa que si sacamos de un congelador cuya temperatura es de –6° C un pedazo de hielo de masa igual a 100 gramos y lo ponemos a la intemperie, el calor existente en el ambiente elevará la temperatura del hielo, y al llegar a 0° C y seguir recibiendo calor se comenzará a fundir.

A partir de ese momento todo el calor recibido servirá para que la masa de hielo se transforme en agua líquida. Como requiere de 80 calorías por cada gramo (ver cuadro), necesitará recibir 8.000 calorías del ambiente para fundirse completamente. Cuando esto suceda, el agua se encontrará aún a 0° C y su temperatura se incrementará sólo si se continúa recibiendo calor, hasta igualar su temperatura con el ambiente.

Calor de fusión de cada sustancia

El calor de fusión es una propiedad característica de cada sustancia, pues según el material de que esté hecho el sólido requerirá cierta cantidad de calor para fundirse. Por definición: el calor latente de fusión de una sustancia es la cantidad de calor que requiera ésta para cambiar 1 gramo de sólido a 1 gramo de líquido sin variar su temperatura.

Los cálculos pertinentes se realizan utilizando las fórmulas:

calor_cantidad001

Donde λf = calor latente de fusión en cal/gramo.

Q = calor suministrado en calorías.

m = masa de la sustancia en gramos.

En el cuadro siguiente se dan algunos valores del calor latente de fusión para diferentes sustancias.

Sustancia                                         λf en cal/gr.
Agua                                                         80
Hierro                                                       6
Cobre                                                       42
Plata                                                         21
Platino                                                     27
Oro                                                           16
Mercurio                                                  2,8
Plomo                                                      5,9

 

x
Calor latente de fusión para el agua: 80 cal/g.

Calor latente de solidificación

Como lo contrario de la fusión es la solidificación o congelación, la cantidad de calor requerida por una sustancia para fundirse, es la misma que cede cuando se solidifica.

Por lo tanto, con respecto a una sustancia el calor latente de fusión es igual al calor latente de solidificación o congelación.

 

Ejercicio 1

Calcular la cantidad de calor que se requiere para transformar 100 gramos de hielo que están a –15° C de temperatura en agua a 0° C.

Desarrollo

Para que el hielo eleve su temperatura de –15° C hasta el punto de fusión a 0° C, se necesita una cantidad de calor que se calcula con la ecuación

 

Q = m Ce ΔT.

 

Donde

Q = calor requerido (en calorías)

Ce = Calor específico (en cal/gº C)

ΔT = variación de temperatura  o Tf – Ti (en grados C)

Q1 = 100 g x 0,50 cal/g° C x 15° C = 750 calorías.

x
Todo líquido calentado hierve.

Luego, para que el hielo se funda y se tenga agua a 0° C, se aplica la ecuación

Q = mλf   (el calor latente de fusión para el agua, según el cuadro anterior, es 80 cal/g) entonces:

Q2 = 100 gr x 80 cal/gr = 8.000 cal

Así, el calor total requerido es:

Q1 + Q2 = 750 cal + 8.000 cal = 8.750 calorías.

 

Calor latente de vaporización

A una presión determinada todo líquido calentado hierve a una temperatura fija que constituye su punto de ebullición. Este se mantiene constante independientemente del calor suministrado al líquido, pues si se le aplica mayor cantidad de calor, habrá mayor desprendimiento de burbujas sin cambio en la temperatura del mismo.

Cuando se produce la ebullición se forman abundantes burbujas en el seno del líquido, las cuales suben a la superficie desprendiendo vapor.

Si se continúa calentando un líquido en ebullición, la temperatura ya no sube, esto provoca la disminución de la cantidad del líquido y aumenta la de vapor.

Al medir la temperatura del líquido en ebullición y la del vapor se observa que ambos estados tienen la misma temperatura; es decir; coexisten en equilibrio termodinámico.

A presión normal (1 atm = 760 mm de Hg), el agua ebulle (hierve) y el vapor se condensa a 100° C, a esta temperatura se le da el nombre de punto de ebullición del agua. Si se desea que el agua pase de líquido a vapor o viceversa sin variar su temperatura, necesita un intercambio de 540 calorías por cada gramo. Este calor necesario para cambiar de estado sin variar de temperatura se llama calor latente de vaporización del agua o simplemente calor de vaporización.

Ver: PSU: Física; Pregunta 15_2005(1)

x
Ebullición natural.

Por definición el calor latente de vaporización de una sustancia es la cantidad de calor que requiere para cambiar 1 gramo de líquido en ebullición a 1 gramo de vapor, manteniendo constante su temperatura.

Los cálculos pertinentes se realizan utilizando las fórmulas:

calor_cantidad002

Donde

λv = calor latente de vaporización en cal/g

Q = calor suministrado en calorías

m = masa de la sustancia en gramos.

Como lo contrario de la evaporación es la condensación, la cantidad de calor requerida por una sustancia para evaporarse es igual a la que cede cuando se condensa, por lo tanto, en ambos el calor latente de condensación es igual al calor latente de vaporización para dicha sustancia.

En el cuadro siguiente se dan valores del calor latente de vaporización de algunas sustancias.

Calor latente de vaporización de algunas sustancias

Sustancia                          λv en cal/gr
Agua                                             540
Nitrógeno                                     48
Helio                                             6
Aire                                              51
Mercurio                                      65
Alcohol etílico                            204
Bromo                                         44       

 

Ejercicio 2

Calcular la cantidad de calor que se requiere para cambiar 100 gramos de hielo a –0° C en vapor a 130° C.

Desarrollo

Para que el hielo eleve su temperatura de –10° C hasta el punto de fusión a 0° C necesita una cantidad de calor igual a:

Q1 = m CeΔT = 100 g x 0,50 cal/g° C x 10° C = 500 cal.

En seguida, para calcular el calor que se requiere para que el hielo se funda y se tenga agua a 0° C, se aplica la ecuación

Q = mλf.

Q2 = 100 g x 80 cal/g = 8.000 cal.

 

Agua en ebullición

Siguiendo con el ejercicio, el calor que requiere el agua a fin de elevar su temperatura de 0° C hasta el punto de ebullición de 100° C, se calcula con la ecuación

Q = m CeΔT

Q3 = 100 g x 1 cal/g°C x 100 ° C = 10.000 calorías.

Ahora, para calcular el calor necesario para vaporizar el agua a 100° C se utiliza la ecuación: Q = mλv

Q4 = 100 gr x 540 cal/g = 54.000 cal.

xxx
Agua en ebullición (hirviendo).

Vapor de agua

El vapor de agua obtenido se mantiene a 100º C (está en equilibrio térmico), pero si quisiéramos aumentar esa temperatura, por ejemplo, hasta 130º C, el calor que se necesita para calentar el vapor desde 100° C hasta 130° C se calcula mediante la ecuación:

Q = m CeΔT

Q5 = 100 gr x 0,499 cal/g° C x 30° C = 1.497 calorías.

En resumen, el calor total que se requiere para transformar 100 gramos de hielo a –10° C de temperatura en vapor a 130° C se encuentra sumando todos los calores aplicados:

 

QT = Q1+ Q2+ Q3+ Q4+ Q5 = QT = 500 cal + 8.000 cal + 10.000 cal + 54.000 cal + 1.497 cal = 73.997 cal.

Ver: Calor y energía térmica

Fuentes Internet:

www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos/r8385.PPT

http://www.scribd.com/doc/29854017/CANTIDAD-DE-CALOR

http://www.textoscientificos.com/fisica/calor/cantidades

http://es.wikipedia.org/wiki/Calor

 

Es propiedad: www.profesorenlinea.cl. Registro Nº 188.540