Sistema de fuerzas paralelas

Fuerzas paralelas son aquellas cuyas direcciones son paralelas, pudiendo aplicarse en el mismo sentido o en sentido contrario.

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Vectores para F1, R y F2.

Sistema de fuerzas paralelas y en el mismo sentido.

La figura a la derecha muestra los vectores que grafican un sistema de fuerzas paralelas aplicadas en un mismo sentido.

La resultante (R) de dos fuerzas paralelas (F1 y F2) que actúan en el mismo sentido tiene las siguientes características:

- tiene igual dirección y sentido que sus componentes

- su módulo es la suma de sus módulos: R = F1 + F2

- su punto de aplicación cumple la relación: F1 • d1 = F2 • d2


 Ejemplo:

Dos fuerzas paralelas que actúan en el mismo sentido, F1 = 12N  y  F2 = 9N, están separadas por una distancia de 14 cm. 

Calcular la fuerza resultante y su punto de aplicación.

Solución:

1) La intensidad de la resultante (R) es la suma de las intensidades de las componentes: 

Entonces: R = F1 + F2  =  12N + 9N  =  21N en el mismo sentido que las componentes

2) El punto de aplicación debe cumplir la ecuación:  F1 • d1 = F2 • d2.  (1)

Los dos brazos deben cumplir la ecuación:  d1 + d2  = 14cm, por tanto d2 =  14 – d1

fuerzas_paralelas_003
Claro ejemplo de aplicación de fuerzas paralelas en el mismo sentido.

Sustituyendo en la ecuación (1), tenemos:  

F1 • d1 = F2 • d2  = 12N • d1  = 9N • (14 – d1)

12d1 =  126 – 9d1

12d1 + 9d1 =  126

21 d1 = 126

d1 = 126/21

d1 = 6 cm

Respuesta:

La resultante (R) tiene una intensidad de 21N en el sentido de las componentes, y su punto de aplicación dista 6 cm de la fuerza mayor.

Ejercicios.

Calcular la resultante de las siguientes fuerzas paralelas que actúan en el mismo sentido.

1) 8N  y 12N separadas 8cm. 

2) 25N  y  15N separadas 10cm.   

3) 4N  y  6N separadas 8cm.

4) 10N  y  14N separadas 6cm.   

5) 20N  y  30N separadas 15cm.   

6) 3N  y  9N separadas 6cm.

 

Sistema de fuerzas paralelas de sentido contrario.

La figura a la derecha muestra los vectores que grafican un sistema de fuerzas paralelas aplicadas en sentido contrario.

x
Vectores para F1, R y F2.

La resultante (R) de dos fuerzas paralelas (F1 y F2) que actúan en sentidos contrarios  tiene las siguientes características:

- Tiene igual dirección y mismo sentido que la mayor de las fuerzas iniciales

- Su módulo es igual a la diferencia de los módulos de las fuerzas que la componen:
R = F1 – F2

- Su punto de aplicación está fuera del segmento que une los puntos de aplicación de las fuerzas componentes y cumple la relación:

F1 • d1 = F2 • d2

Ejemplo:

Dos fuerzas paralelas actúan en sentidos contrarios: F1 = 12N hacia arriba y  F2 = 20N hacia abajo. Están separadas por una distancia de 10 cm.

Calcular la fuerza resultante y su punto de aplicación.

Solución:

 1) La intensidad de la resultante (R) es la diferencia de las intensidades de las componentes:  

R = F2 –  F1  =  20N – 12N  =  8N hacia abajo (sentido de la mayor).

2) El punto de aplicación debe cumplir la ecuación:  F1 • d1 = F2  • d2  (1)  

Los dos brazos deben cumplir la ecuación:  d1 – d2  = 10 cm, por tanto d1 =  10 + d2

Sustituyendo en la ecuación (1), tenemos:      

F1 • d1 = F2 • d2  = 12N • (10 + d2) = 20N • d2

120 + 12d2 =  20d2

120  =  20d2 – 12d2

120 = 8d2

d2 = 120/8

d2 = 15 cm

Respuesta:

La resultante (R) tiene una intensidad de 8N hacia abajo, y su punto de aplicación está a 15 cm de la fuerza mayor (en la prolongación de la línea que une las componentes).

Ejercicios.

 Calcular la resultante de las siguientes fuerzas paralelas que actúan en sentidos contrarios.

1) 6N  y 4N separadas 6cm.

2) 5N  y  10N separadas 15cm.  

3) 7N  y  9N separadas 8cm.

4) 12N  y  14N separadas 4cm. 

5) 2N  y  5N separadas 6cm.     

6) 6N  y  9N separadas 3cm.

 

Ver: Par de fuerzas.

Ver: Sistema de fuerza angulares

Ver: Torque o Momento de una fuerza.

Ver:  Fuerzas colineales

 

Fuentes Internet:

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esofisicaquimica/impresos/quincena3.pdf

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esofisicaquimica/4quincena3/4q3_contenidos_1a.htm

Ver:

http://fisicaparatodo.files.wordpress.com/2011/02/vectores-no-colineales1.pdf

http://fisicacom.host22.com/VECTORES.HTML

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esofisicaquimica/impresos/quincena3.pdf

http://quimicayalgomas.com.ar/fisica/sistemas-de-fuerzas-resultante

Ver Youtube:

http://www.youtube.com/watch?v=UsytbVG6GtI

Desarrollar este ejemplo

http://www.youtube.com/watch?v=1BGub9Sqn5g&feature=fvwrel

 

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