​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

Polígonos

Un polígono es una figura plana cerrada delimitada por segmentos. A estos segmentos se les llama lados .

poligiono001

La palabra polígono está formada por dos voces de origen griego: “polys”: muchos y “gonía” : ángulos; por lo tanto, es una figura con varios ángulos.

También se define como una poligonal cerrada.

El polígono más pequeño es el triángulo, que tiene tres lados y tres ángulos.

El polígono es la frontera que separa al plano en dos regiones: una que está dentro, llamada región interior del polígono y una exterior, llamada región exterior del polígono. El plano es la unión de estos tres subconjuntos.

Elementos del polígono

Un polígono está formado por elementos básicos. Éstos son:

1. vértice

2. lado

3. ángulo interior

4. ángulo exterior

5. diagonal

1. Vértice : es el punto de intersección de dos segmentos contiguos. Se designan con una letra mayúscula A, B, C, D...

poligono003

2. Lados: es cada uno de los segmentos de recta que forman el polígono. Se designa con dos letras mayúsculas ubicadas en sus extremos, o con una letra minúscula en correspondencia con el vértice opuesto: AB = d, BC  =  e , CD =  a, DE = b, EA = c

3. Ángulo interior: es el ángulo formado por dos lados del polígono.  El ángulo interior se designa con una letra griega o con las tres letras mayúsculas de los vértices que correspondan.

poligono004

4. Angulo exterior: es el ángulo formado por un lado y la prolongación de otro contiguo hacia la región exterior. Generalmente se designa con la letra griega del ángulo interior adyacente acompañada de un subíndice

poligono005

5. Diagonal: es el trazo que une dos vértices no consecutivos del polígono.  Se designa con las dos letras mayúsculas correspondientes a los vértices que se unen, o por una letra d con subíndice: AC =d 1, AD =   d 2.

poligonos002

Apotema de un polígono regular

La apotema de un polígono regular es el segmento perpendicular a un lado desde el centro del polígono. Es básica para conocer el área del polígono ya que es la altura de cada uno de los triángulos formados por cada dos radios y el lado.

Elementos secundarios de un polígono

En todo polígono (el triángulo es un polígono) podemos obtener elementos secundarios como:

Bisectrices , se denomina bisectriz al rayo que dimidia al ángulo, es decir, lo divide en 2 partes iguales.

Simetrales , la simetral es una recta perpendicular que dimidia a un trazo.

Alturas , una altura, cuyo símbolo es h, es el trazo perpendicular que une un lado del triángulo con el vértice opuesto.

Transversales , la transversal es el segmento que une el punto medio de un lado con el vértice opuesto.

Medianas , son los segmentos que unen los puntos medios del triángulo.

Ver: Polígono inscrito y circunscrito.

Materias