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Triángulos

¿ Qué es un triángulo?

Es un polígono de tres lados y tres ángulos.

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La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180º

Triángulo ABC: Tiene tres lados: AB, BC, CA

Tiene tres vértices: A, B, C

Tiene tres ángulos: ∠ ABC, ∠ BCA, ∠ CAB

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Ver: PSU: Matemática; Pregunta 14_2005

¿Cómo se clasifican los triángulos?

Los triángulos se pueden clasificar según:

Las medidas de sus lados

Las medidas de sus ángulos

Según las medidas de sus lados pueden ser, triángulo:

Equilátero

Isósceles

Escaleno


Triángulo equilátero: Es el que tiene sus tres lados de igual medida y sus tres ángulos de igual medida, cada uno de los cuales mide 60º.

Los lados a, b y c tienen igual medida.

Esto se puede escribir también de la siguiente manera:

AB =  BC = CA
Los ángulos tienen igual medida, es decir:

∠ ABC = ∠ BCA  = ∠ CAB  =  60º

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Recuerda que siempre la letra que está en el medio indica el vértice donde se ubica el ángulo.

Triángulo isósceles: Es el que tiene dos lados de igual medida , por lo tanto, tiene dos ángulos de igual medida.

trazo AB = trazo AC

∠ ABC = ∠ BCA

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Triángulo escaleno: Es el que tiene todos sus lados de distinta medida y, por lo tanto, sus ángulos también son de distinta medida.

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Ver: PSU: Geometría; Pregunta 01_2006

Según la medida de sus ángulos , un triángulo puede ser:


Triángulo acutángulo: Es el que tiene sus tres ángulos agudos ; es decir, sus ángulos miden más de 0º y menos de 90º.

AB
AC
BC
ABC
BCA
CAB

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Triángulo rectángulo: Es el que tiene un ángulo recto ; es decir, un ángulo mide 90º

∠ CAB  =  90º

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Triángulo obtusángulo : Es el que tiene un ángulo obtuso ; o sea, un ángulo que mide más de 90º y menos de 180º.

∠ CAB  obtuso (mayor que 90º y menor que 180º)

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Es importante tener presente que pueden combinarse ambas clasificaciones, según sus lados y según sus ángulos. Con esta información se pueden descubrir todas las propiedades implícitas en el nombre.

Triángulo obtusángulo escaleno

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Tiene un ángulo obtuso y dos agudos distintos y tres lados distintos


Triángulo rectángulo isósceles

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Tiene un ángulo de 90° y dos agudos iguales de 45° y dos lados iguales

Ver, en seguida, Elementos del triángulo .

Ver: Ángulos en un triángulo

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