Triángulos

 

triangulos_001

¿ Qué es un triángulo?

Es un polígono de tres lados y tres ángulos.

 

La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180º

Triángulo ABC: Tiene tres lados: AB, BC, CA

Tiene tres vértices: A, B, C

Tiene tres ángulos: ∠ ABC, ∠ BCA, ∠ CAB

 

Ver: PSU: Matemática; Pregunta 14_2005

triangulos_002

 

¿Cómo se clasifican los triángulos?

Los triángulos se pueden clasificar según:

Las medidas de sus lados
Las medidas de sus ángulos

 

Según las medidas de sus lados pueden ser, triángulo:

 

Equilátero
Isósceles
Escaleno

Triángulo equilátero: Es el que tiene sus tres lados de igual medida y sus tres ángulos de igual medida, cada uno de los cuales mide 60º.

Los lados a, b y c tienen igual medida.

Esto se puede escribir también de la siguiente manera:

AB =  BC = CA
Los ángulos tienen igual medida, es decir:

∠ ABC = ∠ BCA  = ∠ CAB  =  60º

Recuerda que siempre la letra que está en el medio indica el vértice donde se ubica el ángulo.

triangulos_003

 

Triángulo isósceles: Es el que tiene dos lados de igual medida, por lo tanto, tiene dos ángulos de igual medida.

trazo AB = trazo AC

∠ ABC = ∠ BCA

triangulos_004

 

Triángulo escaleno: Es el que tiene todos sus lados de distinta medida y, por lo tanto, sus ángulos también son de distinta medida.

triangulos_005

 

Ver: PSU: Geometría; Pregunta 01_2006

 

Según la medida de sus ángulos, un triángulo puede ser:


Triángulo acutángulo: Es el que tiene sus tres ángulos agudos; es decir, sus ángulos miden más de 0º y menos de 90º.

AB
AC
BC
ABC
BCA
CAB
triangulos_005

 

Triángulo rectángulo: Es el que tiene un ángulo recto; es decir, un ángulo mide 90º

∠ CAB  =  90º
triangulos_006

 

Triángulo obtusángulo: Es el que tiene un ángulo obtuso; o sea, un ángulo que mide  más de 90º y menos de 180º.

∠ CAB  obtuso (mayor que 90º y menor que 180º)

triangulos_007

 

Es importante tener presente que pueden combinarse ambas clasificaciones, según sus lados y según sus ángulos. Con esta información se pueden descubrir todas las propiedades implícitas en el nombre.

 

triangulos_008 Tiene un ángulo obtuso y dos agudos distintos y tres lados distintos
Triángulo obtusángulo escaleno

triangulos_009 Tiene un ángulo de 90° y dos agudos iguales de 45° y dos lados iguales
Triángulo rectángulo isósceles

Ver, en seguida, Elementos del triángulo.

Ver: Ángulos en un triángulo

 

Es propiedad: www.profesorenlinea.cl - Registro N° 188.540