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División de expresiones algebraicas

Repaso de conceptos

Una expresión algebraica es aquella en la que se utilizan letras, números y signos de operaciones.

Por ejemplo,

Suma de cuadrados: a 2 + b 2

Triple de un número menos doble de otro: 3x - 2y

Suma de varias potencias de un número: a 4 + a 3 + a 2 + a

Las expresiones algebraicas se clasifican según su número de términos.

Clases de expresiones algebraicas:

1. Si una expresión algebraica está formada por un solo término se llama monomio.

Ejemplo: 3ax 2

2. Si la expresión algebraica tiene varios términos se llama polinomio .

3. Cuando un polinomio esta formado por dos términos se llama binomio .

Ejemplo: 2x 2 + 3xy

4. Cuando un polinomio esta formado por tres términos se llama trinomio .

Ejemplo: 5x 2 + 4y 5 – 6x 2 y

División de monomios

Para dividir monomios se resta los exponentes de las potencias de misma base siguiendo la ley de los exponentes

Ejemplo:

expresiones_algeb_dividir001

División de un polinomio por un monomio

Para dividir un polinomio entre un monomio basta con dividir cada uno de los términos del dividendo entre el término del divisor.

Ejemplo:

restando los exponentes de las potencias de la misma base se obtiene el resultado:

División de polinomios entre polinomios

La división algebraica se realiza de manera semejante a la numérica;

Si se tiene la división

1. Se ordenan de manera decreciente los términos de los polinomios, quedando la división:

2. Se obtiene el primer término del cociente dividiendo el primer término del dividendo (–2x 2 ) por el primer término del divisor (x):

3. Se anota como cociente (-2x) y se multiplica por el divisor (x+4), se anotan los productos debajo del dividendo y se realiza la sustracción.

4. se vuelve a dividir el primer término que quedó en el dividendo (3x) por el primero del divisor (x) y se repite el proceso anterior.

Se ha obtenido cociente –2x + 3 y resto 0

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