Ecuaciones: Ayuda para resolver problemas

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Transformar el lenguaje cotidiano en símbolos matemáticos.

Una de las mayores dificultades que tienen los alumnos es convertir el lenguaje coloquial en símbolos matemáticos y viceversa, lo cual muchas veces les impide resolver algunos problemas que se les plantean.

El problema se agrava cuando se presentan los “problemas de aplicación”, ya que muchos de ellos están fuera de su entorno de conocimientos.

Por lo general, para aplicar conocimientos de matemáticas y poder proponer modelos de solución, los alumnos requieren de conocimientos básicos de otras áreas; este asunto plantea mayor dificultad que el poder despejar una ecuación.

La mejor recomendación es la práctica cotidiana; en la medida que los alumnos realizan ejercicios, progresarán en la adquisición del conocimiento.

Es importante notar que hay una diferencia básica entre el concepto "problema" y "ejercicio".

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No es lo mismo hacer un ejercicio que resolver un problema. Una cosa es aplicar un algoritmo de forma más o menos mecánica, evitando las dificultades que introduce la aplicación de reglas cada vez más complejas, y otra, resolver un problema, dar una explicación coherente a un conjunto de datos relacionados dentro del contexto.

La respuesta suele ser única, pero la estrategia resolutoria está determinada por factores madurativos o de otro tipo.

Una parte importante de los errores en la resolución de problemas son las dificultades de comprensión lectora. La tendencia de operar todos los datos presentados, aunque algunos no sirvan, certifica esta falta de comprensión global.

Por otra parte, los alumnos resuelven mejor los problemas si alguien se los lee que si los lee el mismo.

Como pauta general para resolver problemas matemáticos, los alumnos deben:

Analizar y comprender el enunciado, para ello deben subrayar las palabras más significativas del mismo, para defiinir aquellas que dan las órdenes.

Luego expresar el problema en lenguaje simbólico o matemátcio. Las ecuaciones sirven a menudo para resolver problemas. Debemos recordar que en una ecuación la variable puede estar representada por cualquier letra, por costumbre, se usa "x".

Luego se resuelve la ecuación, se verifican sus resultados y se entrega la respuesta.

A continuación, entregamos una tabla de equivalencias entre una expresión coloquial y su simbología, la cual puede resultar muy útil si es consultada a menudo:

Expresión coloquial

Simbología matemática

Dado un número

ecuacion_ayuda_001

El duplo, el doble de un número

ecuacion_ayuda_002

La mitad de un número

ecuacion_ayuda_003

Un número disminuido en...

ecuacion_ayuda_004

El antecesor, o el anterior de un número

ecuacion_ayuda_005

El sucesor, el consecuente, o el siguiente de un número

ecuacion_ayuda_006

El opuesto de un número

euacion_ayuda_007

Números consecutivos

ecuacion_ayuda_008

Un número par

ecuacion_auida_009

Números pares consecutivos

ecuacion_ayuda_010

Un número impar

ecuacion_ayuda_011

Números impares consecutivos

ecuacion_ayuda_012

El triple de un número

ecuacion_ayuda_013

El cuádruplo de un número

ecuacion_ayuda_014

La tercera parte, o el tercio de un número

ecuacion_ayuda_015

La cuarta parte de un número

ecuacion_ayuda_016

La quinta parte de un número

ecuacion_ayuda_017

El cuadrado de un número

ecuacion_ayuda_018

El cubo de un número

ecuacion_ayuda_019

El cuadrado del siguiente de un número

ecuacion_ayuda_020

El cubo del siguiente de un número

ecuacion_ayuda_021

La raíz cuadrada de un número

ecuacion_ayuda_022

La raíz cúbica de un número

ecuacion_ayuda_023

La raíz cuarta de un número

ecuacion_ayuda_024

La razón entre dos números: división

ecuacion_ayuda_025

El producto entre dos números: multiplicación

ecuacion_ayuda_026

La diferencia entre dos números: sustracción

ecuacion_ayuda_027

 

Ver, además: Lenguaje algebraico

A modo de ejemplo:

La suma de tres números naturales consecutivos (lenguaje coloquial) es 45. ¿Cuáles son dichos números?

Procedimiento:

1.- Buscamos en la tabla cómo simbolizar números consecutivos, y nuestro problema indica tres:

ecuacion_ayuda_028 (simbología matemática)

2.- Como la operación es la suma de tres números, no necesitamos usar paréntesis

3.- Planteamos la ecuación:

ecuacion_ayuda_029

4..- Resolvemos la ecuación: sumamos los términos semejantes entre sí:

ecuacion_ayuda_030

5.- Ahora conocemos el primer número, y para hallar los dos siguientes hacemos:

ecuacion_ayuda_031

6.- Verificamos y hacemos

ecuacion_ayuda_032

Ver: Concepto de ecuación

Ver: Ecuaciones de primer grado

Fuentes Internet:

http://boards5.melodysoft.com/tesina_especialidad_altam/primer-reporte-de-tesina-80.html

http://www.nuevaalejandria.com/archivos-curriculares/matematicas/nota-003.htm

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