Representar fracciones en región y en conjunto

 

Observa el siguiente dibujo:

 
Hay 2 banderas que tienen franjas amarillas en un total de 4 banderas, o sea,
  2 
 
4
Hay 1 bandera verde en un total de 4 banderas:
  1 
 
4
Hay 3 banderas que tienen celeste de un total de 4 banderas:
  3 
 
4

 

 

¿Qué fracción de las banderas tienen color rojo?:

  3 
 
4
¿Qué fracción de las banderas tiene amarillo?:
  2 
 
4

 

¿Qué fracción se representa en este conjunto?  
Tres subconjuntos pintados en un conjunto formado por cuatro subconjuntos:
  3 
 
4

 

Hay dos subconjuntos de lápices morados pintados en un conjunto formado por tres subconjuntos:

 
 
 2 
 
3

Ejercicios de aplicación

Escribe la fracción que corresponde:

Hay
      
de banderas con una estrella
Hay
      
de banderas que tienen morado
Hay
      
de banderas amarillas

 

 
  La fracción que representa a los triángulos pintados de verde es:
         

 

La bandera celeste es
      
 
del total de banderas
La bandera verde es
      
 
del total de banderas

De acuerdo a la forma en que se han representado las fracciones vistas anteriormente, se puede concluir que: 

Las fracciones pueden representarse en una región y en un conjunto (también se pueden representar en una recta numérica).

En una región
  4 
8

 

En un conjunto
 3 
4

 

Representar en forma gráfica una fracción dada

Cuando se quiere representar una fracción mediante un dibujo, se pueden utilizar dos formas: se puede representar con un diagrama (un círculo, un cuadrado, etc.) o mediante subconjuntos en un conjunto.

a)      Representación de fracciones usando diagramas:

Ejemplos:

 1
hay una parte pintada de tres
3
1 de 3
 3
hay tres partes pintadas de occho
8
3 de 8

Como habrás notado, las fracciones se representaron usando un rectángulo o un círculo.

Esta forma de representar las fracciones utiliza una figura geométrica; las figuras más usadas son el círculo, el cuadrado, el rectángulo y el triángulo. Cualquiera sea la figura seleccionada, ésta deberá dividirse en partes iguales. El total de partes en que se dividida el dibujo  dependerá del denominador (el número que está bajo la rayita fraccionaria) ya que éste indica las partes que se tomaron del entero (el entero es la figura antes de dividirse en partes más pequeñas). Las partes del dibujo que se pintarán dependerán del numerador (número que está sobre la rayita fraccionaria) porque éste indica las partes que se consideraron o se tomaron del entero.

Por ejemplo, si se quiere representar la fracción 3 / 5 se puede escoger como dibujo un círculo, un cuadrado, un rectángulo, etc.

No olvides, que cualquiera que sea el dibujo que escojas, éste debe ser dividido en partes iguales.

La fracción 3 / 5 tiene como numerador al 3 y como denominador al 5. Estos números nos dicen que se deben pintar 3 de un total de 5 partes iguales. Por lo tanto, el dibujo que representa esta fracción es:

 3
hay tres partes pintadas de cinco
5
3 de 5

b)     Representación de fracciones mediante subconjuntos en un conjunto

Observa con atención los siguientes ejemplos:

 4
hay cuatro pelotitas calipsos de un total de 11;
11
es decir, hay 4 de 11
 7
hay siete pelotitas azules de un total de 11;
11
es decir, hay 7 de 11

 

 2

hay dos cuadraditos amarillos de un total de 6;

6
es decir, hay 2 de 6
4
hay cuatro cuadraditos violetas de un total de 6;
6
es decir, hay 4 de 6

 

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