Resta (sustracción) de fracciones

La sustracción de fracciones ocurre con frecuencia en la vida cotidiana, como en el siguiente caso:

Ángela compró fraccion_resta01 de metro de una tela para fabricar adornos, pero sólo usó fraccion_resta02 metro.

Ella desea calcular cuánta tela le sobró, ya que quiere darle otra utilidad.

Aquí se observa que es necesario realizar una sustracción, para conocer lo que se desea.

Así, la operación es fraccion_resta04 sin embargo, esta no puede realizarse en forma directa pues ambas fracciones tienen diferente denominador.

Cuando se presenta un caso como el anterior, el procedimiento consiste en convertir las fracciones en otras que sean equivalentes a ellas, pero que tengan igual denominador. En este caso, los cuartos y los medios pueden transformarse en octavos:

fraccion_resta001

De esta forma ya puede realizarse la resta sin ningún problema y simplificarse el resultado si es posible.

fraccion_rresta002

La tela sobrante es fraccion_resta03 de metro.

 

Ahora véanse otras sustracciones de fracciones con denominador diferente.

fraccion_resta003

Por otra parte, hay situaciones que originan una sustracción de fracción común o número mixto con fracción decimal, para lo cual se hace una conversión de la fracción común a decimal, o bien de la fracción decimal a fracción común.

Ejemplo:

Una señora cuyo peso era de 70,5 kg, se sometió a un tratamiento en el que redujo fraccion_resta01kg cada semana y cuya duración fue de tres semanas. ¿Cuál sería el peso de la señora al finalizar el tratamiento?

Aquí es necesario sumar la cantidad reducida en cada semana y esto restarlo del peso inicial de la señora.

Es la suma del peso perdido en las tres semanas:

fraccion_resta004

 

fraccion_resta06

Se puede convertir la fracción común en decimal y hacer a operación: fraccion_resta07

fraccion_resta08

El peso de la señora al final del tratamiento fue de 68,25 kg.

Convirtiendo la fracción decimal en común queda:

fraccion_resta005

Así que la señora pesaría fraccion_resta006kg, o bien, 68,250 kg al finalizar el tratamiento.

Como puede verse, si se convierte en decimal la fracción común, la resta se realiza alineando las cantidades por el punto decimal, restando y bajando el punto decimal. En cambio, al transformar la cantidad decimal en fracción, se obtiene un número mixto que, a su vez, debe convertirse en fracción impropia y de ese modo realizar la sustracción como en el primer ejemplo.