Matemáticas babilónicas


Los babilonios vivieron en Mesopotamia, en unos claros de tierras fértiles entre los ríos Tigris y Éufrates, hacia finales del milenio IV antes de Cristo.

Desarrollaron una forma abstracta de escritura basada en símbolos cuneiformes. Sus símbolos fueron escritos en tablas de arcilla mojada cocidas al sol. Miles de estas tablillas han sobrevivido hasta nuestros días. Gracias a ello, se ha podido conocer, entre otras cosas, gran parte de las matemáticas babilónicas. El uso de una arcilla blanda condujo a la utilización de símbolos cuneiformes sin líneas curvas porque no podían ser dibujadas.

El aspecto más asombroso de las habilidades de los cálculos de los babilonios fue su construcción de tablas para ayudar a calcular.

De las tablillas babilónicas, unas 300 se relacionan con las matemáticas, unas 200 son tablas de varios tipos: de multiplicar, de recíprocos, de cuadrados, de cubos, etc.

Los problemas que se planteaban eran sobre cuentas diarias, contratos, préstamos de  interés simple y compuesto.

En geometría conocían el Teorema de Pitágoras y las propiedades de los triángulos semejantes; en álgebra hay problemas de segundo , tercero e incluso de cuarto grado. También resolvían sistemas de ecuaciones.

Los babilonios fueron los pioneros en el sistema de medición del tiempo; introdujeron el sistema sexagesimal y lo hicieron dividiendo el día en 24 horas, cada hora en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. Esta forma de contar ha sobrevivido hasta nuestros días.

El sistema de numeración Babilónico tuvo una gran desventaja debido a la falta de un cero. Para poder interpretar números en los que se hallaba el cero, como el 3601, debía guiarse según el contexto en que éste se encontraba.

Los babilonios usaban fórmulsa para hacer la multiplicación más fácil, puesto que no tenían tablas de multiplicar. Pero tenían una tabla en la que se hallaban escritos todos los cuadrados necesarios para multiplicar.

La división fue para los Babilonios un proceso más difícil. No tuvieron un algoritmo para la división larga, de modo que fue necesaria una tabla de números recíprocos.

En la actualidad aún se conservan estas tablas, con números recíprocos mayores que varios miles de millones. Las tablas en su notación numérica (que se han traducido a nuestra notación) tienen como base 60.

Una traducción de una tabla Babilónica, preservada en el Museo Británico dice lo siguiente:

"4 es la largura y 5 la diagonal. ¿Qué es la anchura? Su tamaño no es conocido. 4 veces 4 es 16. 5 veces 5 es 25. Si se toma 16 de 25 queda 9. ¿Cuántas veces tomaré en orden a 9? 3 veces 3 es 9. 3 es la anchura".

Este problema de los babilonios se basa en el Teorema de Pitágoras porque:

 

Los babilonios tenían diversos métodos de repetición para encontrar la raíz cuadrada de un número aunque estos métodos eran muy complejos.

Números babilónicos

Como dijimos, los primeros testimonios materiales de la existencia del pensamiento matemático son ciertos dibujos y símbolos trazados sobre ladrillos o tabletas sirias y babilónicas, entre los siglos XXX y XX antes de nuestra era.

Su contenido ha sido la fuente principal del conocimiento de sus matemáticas en la antigüedad. A partir de estos primeros testimonios matemáticos babilónicos se ha podido deducir, por ejemplo, la existencia de un sistema de numeración de base 60 y algunas operaciones aritméticas, además de datos astronómicos y construcciones geométricas. Se emplea un calendario lunar avanzado y se introducen unidades de tiempo como el minuto y la hora.

Combinando dos figuras, los babilónicos construyeron 59 números:

 

Fuentes Internet:

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/%7Ehistory/HistTopics/Babylonian_numerals.html

Más Información en:

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/%7Ehistory/Indexes/Babylonians.html

 

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