Número Pi

 

El número pi es la constante que relaciona el perímetro de una circunferencia con la amplitud de su diámetro: Π = L/D.

Este no es un número exacto sino que es de los llamados irracionales, ya que tiene infinitas cifras decimales.

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Pi, como concepto, presente en Egipto

Ya en la antigüedad, se insinuó que todos los círculos conservaban una estrecha dependencia entre el contorno y su radio pero tan sólo desde el siglo XVII la correlación se convirtió en un dígito y fue identificado con el nombre "Pi" (de periphereia, denominación que los griegos daban al perímetro de un círculo).

Esta notación fue usada por primera vez en 1706 por el matemático galés William Jones y popularizada por el matemático Leonard Euler en su obra "Introducción al cálculo infinitesimal" de 1748. Fue conocida anteriormente como constante de Ludoph (en honor al matemático Ludolph van Ceulen) o como constante de Arquímedes (No se debe confundir con el número de Arquímedes).

El valor computado de esta constante ha sido conocido con diferentes precisiones en el curso de la historia, de esta forma en una de las referencias documentadas más antiguas como la Biblia aparece de forma indirecta asociada con el número natural 3 y en Mesopotamia los matemáticos la empleaban como 3 y una fracción añadida de 1/8.

Pi (π) es una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e, y es, tal vez por ello la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados.

Un coetáneo de Sócrates, Antiphon, inscribió en el círculo un cuadrado, luego un octógono e ideó multiplicar la cantidad de lados hasta el momento en que el polígono obtenido ajustara casi con el anillo.

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Euclides

Euclides precisa en sus Elementos los pasos al límite necesarios e investiga un sistema consistente en doblar, al igual que Antiphon, el número de lados de los polígonos regulares y en demostrar la convergencia del procedimiento.

Arquímedes reúne y amplía estos resultados. Prueba que el área de un círculo es la mitad del producto de su radio por la circunferencia y que la relación del perímetro al diámetro está comprendida entre 3,14084 y 3,14285.

En el siglo II d. de C., Ptolomeo utiliza polígonos de hasta 720 lados y una circunferencia de 60 unidades de radio para  aproximarse un poco más, y da el valor 3 + 8/60 + 30/3600 = 377/120 = 3'14166...

Conforme se han desarrollado las matemáticas, en sus diversas ramas, álgebra, cálculo, etc., se han ido construyendo distintos artificios que permiten afinar cada vez más su valor.

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Ptolomeo

Uno de los casos más curiosos de la historia fue el del matemático inglés William Shanks, quien luego de un trabajo que le demandó casi veinte años, obtuvo 707 decimales en 1853. Desgraciadamente, Shanks incurrió en un error en el 528º decimal, y a partir de éste están todos mal.

Desde esa fecha hacia delante, se han consignado los siguientes resultados en la búsqueda de un valor para Pi:

Ferguson, en 1947, obtuvo un valor con 808 decimales. 

Usando el computador Pegasus, en 1597, se logró una cifra con 7.840 decimales. 

Más tarde, en 1961, usando un computador IBM 7090, se logró llegar a 100.000 decimales. 

Luego, en 1967, con un CDC 6600, se llegó a 500.000 decimales. 

En 1987, con un Cray-2, se obtuvo una cifra con 100.000.000 decimales para Pi..

Y finalmente, en 1995, en la Universidad de Tokio, se llegó a un valor de pi de 3,14… y se le agregan 4.294.960.000 de decimales.

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Letra griega pi. Símbolo adoptado inicialmente en 1706 por William Jones y popularizado por Euler.

El valor numérico de π truncado a sus diez primeras posiciones decimales, es el siguiente:

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Fuentes Internet:

http://www.sociedadelainformacion.com/fisica/pi/pi.htm

http://www.portalplanetasedna.com.ar/numero_pi.htm

Curiosidades sobre Pi, en:

http://ciencianet.com/pi.html

 

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