Números reales

 

Se representan con la letra numeros_reales001

El conjunto de los Números Reales (numeros_reales001) está integrado por:

• El conjunto de los Números Racionales (numeros_reales002) que corresponden a la unión de todos los números cuya expresión decimal es finita, infinita periódica o infinita semiperiódica.

• El conjunto de los números enteros, positivos y negativos, más el cero

• El conjunto  de los Números Irracionales (I)  que está formado por la unión de todos los números que admiten una expresión infinita no periódica.

 

Entonces, se llaman Números Reales a todos aquellos que se pueden expresar en forma decimal finita o infinita; es decir, el conjunto de los Números Reales (numeros_reales001) está formado por los elementos del conjunto numeros_reales002 unido con I .

El siguiente cuadro es ilustrativo:

numeros_reales_imagen006

 

Todos los números reales pueden ser  representados en la recta numérica.

x

A cada punto de la recta numérica le corresponde un número real y viceversa; es decir, existe una correspondencia uno a uno entre los puntos de la recta numérica y los números reales.

Importante:

Con números reales pueden realizarse todo tipo de operaciones básicas con dos excepciones importantes:

1.- No existen raíces de orden par (cuadradas, cuartas, sextas, etc.) de números negativos en números reales, razón por la cual existe el conjunto de los números complejos donde estas operaciones sí están definidas.

2.- No existe la división entre cero, pues carece de sentido dividir entre nada o entre nadie; es decir, no existe la operación de dividir entre nada.

En otras palabras, no son reales las fracciones con denominador cero y las raíces de índice par y radicando negativo.

Infinito no es un número real

Infinito no es un número real, es una idea. Una idea de algo que no termina.

Recuerde, además, que cualquier fracción con  numerador cero, tiene como resultado final, el cero (cero dividido cualquier cosa es igual a cero)

Ver: PSU: Matemática, Pregunta 36_2010

ir a: Operaciones aritméticas y propiedades con números reales

Ir a: Conjuntos numéricos

 

Fuentes Internet:

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_real

http://wmatem.eis.uva.es/~matpag/CONTENIDOS/Reales/marco_reales.htm

Ver un video:
http://www.youtube.com/watch?v=40VpwaisiMs

 

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