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Calcular porcentaje (%) o tanto por ciento

El porcentaje o tanto por ciento (%), es una de las aplicaciones más usadas de las proporciones o razones .

El porcentaje es una forma de comparar cantidades, es una unidad de referencia que relaciona una magnitud (una cifra o cantidad) con el todo que le corresponde (el todo es siempre el 100) , considerando como unidad la centésima parte del todo.

Ejemplos:

1 centésimo  = porcentaje001

5 centésimos = porcentaje002

50 centésimos = porcentaje003

Nota importante. No olvidar que las fracciones deben expresarse siempre lo más pequeñas posible, deben ser fracciones irreductibles.

¿Qué significa 50 %?: Significa que de una cantidad que se ha dividido en cien partes se han tomado 50 de ellas, o sea, la mitad.

¿Qué significa 25 %?: Significa que de un total de 100 partes se han tomado 25, o sea ¼ ( 25/100 al simplificar por 5, se reduce a  ¼).

Cálculo de Porcentaje

El Porcentaje o Tanto por ciento se calcula a partir de variables directamente proporcionales (significa que si una variable aumenta la otra también aumenta y viceversa).

En el cálculo intervienen cuatro componentes:

Cantidad Total             ----             100 %
Cantidad Parcial           ----            Porcentaje Parcial

Ejemplo

(Cantidad total)       $ 1.000  -   equivale al   -     100 % (porcentaje total)
(Cantidad parcial)    $  500    -   equivale al   -      50  %  (porcentaje parcial)

Existen tres situaciones o tipos de problemas que pueden plantearse. Éstos son :

1.- Dada una cantidad total, calcular el número que corresponde a ese porcentaje (%) parcial :

Ejemplo: ¿Cuál (cuanto) es el 20% de 80?

Cantidad

Porcentaje

Total

80

100

Parcial

x

20

Para resolverlo, se hace:

porcentaje004

Resolvemos la incógnita  (x):

porcentaje005

Haciendo la operación, queda:

porcentaje006

Simplificando, queda:

porcentaje007

Respuesta: el 20 % de 80 es 16.

2.- Calcular el total, dada una cantidad que corresponde a un porcentaje de él .

Ejemplo: Si el 20 % de una cierta cantidad total es 120 ¿Cuál es el total?

Cantidad

Porcentaje

x

100

120

20

Para resolverlo, se hace:

porcentaje008

Resolvemos la incógnita  (x):

porcentaje009

Haciendo la operación, queda:

porcentaje010

Simplificando, queda:

porcentaje011

Respuesta: 120 es el 20 % de un total de 600.

3.- Dado el total y una parte de él calcular que % es esa parte del total .

Ejemplo:  ¿ Qué porcentaje es 40 de 120?

Cantidad

Porcentaje

120

100

40

x

Para resolverlo, se hace:

porcentaje012

Resolvemos la incógnita  (x):

porcentaje013

Haciendo la operación, queda:

porcentaje014

Simplificando y haciendo la división, queda:

porcentaje015

Respuesta: 40 es el 33,33 % de 120.

Ver: PSU: Matemática,

Pregunta 07

Pregunta 08

Pregunta 06_2005

Pregunta 05_2006

Pregunta 06_2006

Pregunta 04_2007

Pregunta 05_2007

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