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Operaciones con radicales

Las raíces que se encuentran dentro del signo radical pueden realizar operaciones entre sí.

Pueden sumarse, restarse, multiplicarse o dividirse si cumplen con determinadas condiciones o reglas.

Suma y resta de radicales

Solamente pueden sumarse (o restarse) dos radicales cuando son radicales semejantes; es decir, si son radicales con el mismo índice e igual radicando (o base subradical).

(Ver: Suma y resta de radicales )

(Ver: Operaciones combinadas )

Producto o multiplicación de radicales

Multiplicar radicales del mismo índice

Se multiplican los radicando (las bases) y se conserva el índice

Raiz_operaciones01


Multiplicar radicales de distinto índice:

Primero se reducen a índice común y luego se multiplican.

(Ver: Producto o multiplicación de radicales)

Cociente o división de radicales

Dividir radicales del mismo índice

Se dividen los radicando (las bases) y se conserva el índice

Raiz_Operaciones02

Dividir radicales de distinto índice:

Primero se reducen a índice común y luego se dividen.

(Ver: División de radicales )

Potencia de radicales

Raiz_Operaciones03

(Ver: Potenciación de radicales )

Raíz de un radical

Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva la cantidad subradical.

Raiz_Operaciones04


Ejemplo:

Raiz_Operaciones05

(Ver: Raíz de un radical )

Racionalizar

Consiste en quitar los radicales del denominador , lo cual facilita el cálculo de operaciones como la suma de fracciones.
Podemos distinguir tres casos, para eliminar los radicales del denominador.

a) Raiz_Operaciones06 Se multiplican el numerador y el denominador por Raiz_Operaciones07

Raiz_Operaciones08

.
b) Raiz_operaciones09 Se multiplican el numerador y el denominador por Raiz_Operaciones10

Raiz_Operaciones11 .


c) Raiz_Operaciones12


y en general cuando el denominador sea un binomio con al menos un radical, se multiplican el numerador y denominador por el conjugado del denominador. El conjugado es la misma expresión pero con signo contrario.

Ver: Propiedades de las raíces

Ver: Racionalizar radicales

Ver: Simplificación de radicales

Además, ver, en Internet:

http://www.sectormatematica.cl/ppt/Raices.pps

Ejercicios en

http://www.ematematicas.net/radicales.php?a =

Materias