Operaciones con radicales

 

Las raíces que se encuentran dentro del signo radical pueden realizar operaciones entre sí.

Pueden sumarse, restarse, multiplicarse o dividirse si cumplen con determinadas condiciones o reglas.

Suma y resta de radicales

Solamente pueden sumarse (o restarse) dos radicales cuando son radicales semejantes; es decir, si son radicales con el mismo índice e igual radicando (o base subradical).

(Ver: Suma y resta de radicales)

(Ver: Operaciones combinadas)

 

Producto o multiplicación de radicales

Multiplicar radicales del mismo índice

Se multiplican los radicando (las bases) y se conserva el índice

Raiz_operaciones01


Multiplicar radicales de distinto índice:

Primero se reducen a índice común y luego se multiplican.

(Ver: Producto o multiplicación de radicales)

 

Cociente o división de radicales

Dividir radicales del mismo índice

Se dividen los radicando (las bases) y se conserva el índice

Raiz_Operaciones02

Dividir radicales de distinto índice:

Primero se reducen a índice común y luego se dividen.

(Ver: División de radicales)

 

Potencia de radicales

Raiz_Operaciones03

 

(Ver: Potenciación de radicales)

 

Raíz de un radical

Para calcular la raíz de una raíz se multiplican los índices de las raíces y se conserva la cantidad subradical.

Raiz_Operaciones04

    
Ejemplo:

Raiz_Operaciones05

     

(Ver: Raíz de un radical)

 

Racionalizar

Consiste en quitar los radicales del denominador, lo cual facilita el cálculo de operaciones como la suma de fracciones.
Podemos distinguir tres casos, para eliminar los radicales del denominador.

a) Raiz_Operaciones06 Se multiplican el numerador y el denominador por Raiz_Operaciones07

Raiz_Operaciones08

.
b) Raiz_operaciones09 Se multiplican el numerador y el denominador por  Raiz_Operaciones10

 

Raiz_Operaciones11.


c) Raiz_Operaciones12


y en general cuando el denominador sea un binomio con al menos un radical, se multiplican el numerador y denominador por el conjugado del denominador. El conjugado es la misma expresión pero con signo contrario.

Ver: Propiedades de las raíces

Ver: Racionalizar radicales

Ver: Simplificación de radicales

Además, ver, en Internet:

http://www.sectormatematica.cl/ppt/Raices.pps

Ejercicios en

http://www.ematematicas.net/radicales.php?a=

 

 

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