Función en valor absoluto

 

Recordemos que la definición del valor absoluto surge de nociones geométricas, y se relaciona con los conceptos de longitud y distancia.

La función de valor absoluto tiene por ecuación f(x) = |x|, y siempre representa distancias; por lo tanto, siempre será positiva o nula

En esta condición, de ser siempre positiva o nula, su gráfica no se encontrará jamás debajo del eje x. Su gráfica va a estar siempre por encima de dicho eje o, a lo sumo, tocándolo.

Las funciones en valor absoluto siempre representan una distancia o intervalos (tramos o trozos) y se pueden resolver o calcular siguiendo los siguientes pasos:

1. Se iguala a cero la función, sin el valor absoluto, y se calculan sus raíces (los valores de x).

2. Se forman intervalos con las raíces (los valores de x) y se evalúa el signo de cada intervalo.

3. Definimos la función a intervalos, teniendo en cuenta que en los intervalos donde la x es negativa se cambia el signo de la función.

4. Representamos la función resultante.

Veamos un ejemplo:

valor_absoluto010

x

valor_absoluto011

x
Otro ejemplo:

valor_absoluto012


x

valor_absoluto013

x

Ver: Valor absoluto de un número real

Ver: PSU: Matemática; Pregunta 30_2010

Fuente Internet:

http://www.vitutor.com/fun/2/c_12.html

Ver en youtube:

http://www.youtube.com/watch?v=Q4r8brqUFcw

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