Par ordenado

 

Cuando hablamos de par ordenado, nos estamos refiriendo a dos números, o figuras, encerrados en un paréntesis.

Su representación general es:

                                           (  a , b )

Respecto a esto, podemos preguntarnos ¿cómo se obtiene un par ordenado?, ¿para qué sirve un par ordenado?

Un par ordenado se puede obtener desarrollando una función o realizando la operación llamada producto cartesiano.

Como consecuencia, un par ordenado sirve para representar un subconjunto del producto cartesiano entre dos conjuntos, un punto en un plano cartesiano  o bien  una razón o una función.

Producto cartesiano

:

Cada par ordenado es una combinación entre elementos del conjunto A y elementos del conjunto B. Siempre el primer elemento pertenece al primer conjunto y el segundo elemento al segundo conjunto pero no al revés porque su representación no es conmutativa, es decir, no se puede alterar el orden.

 

Observa en el recuadro los conjuntos A y B y las combinaciones que se pueden hacer entre los elementos de ambos conjuntos:

                                          

 

Estas combinaciones se pueden representar mediante pares ordenados, tal como se indican en la siguiente tabla.                                        

Plano cartesiano:

Todo par ordenado escrito con números representa un punto del plano, donde la primera componente (el primer número) recibe el nombre de abscisa (eje x) y la segunda componente recibe el nombre de ordenada (eje y).   

Los pares ordenados (3,  4) y (5,  2) están representados en el siguiente plano cartesiano (gráfico):

 

 

Abscisa : X

Ordenada . Y

 

 

Razón

:

Es una comparación entre dos cantidades.

             Ejemplo: En un curso hay 12 mujeres y 20 hombres. Al representar estas cantidades en un par ordenado, éste es:   
                                     
                                                    ( 12 , 20 )

 

Función

Puedes escribir las entradas y salidas de una función como "pares ordenados", como (4,16).

Y una función se puede definir como un conjunto de pares ordenados:

Ejemplo: {(2,4), (4,5), (7,3)} es una función que dice que "2 se relaciona con 4", "4 se relaciona con 5" y "7 se relaciona con 3".

 

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