Divisibilidad por siete

Para saber si un número cualquiera es divisible por siete o no lo es, separamos en secciones de a dos, partiendo desde la derecha, el número dado.

Por ejemplo, si tenemos el número 2.321.263, lo separamos así:

63

12

32

2

En seguida,  a cada par le quitamos (le restamos) los múltiplos de 7 que contenga:

63 – 63   = 0  (7 por 9 da 63)

12 – 7     = 5

32 – 28   = 4   (7 por 4 da 28)

2             = 2

Luego, multiplicamos esos restos, por 1, por 2, por 4, por 1, por 2,  por 4…. sucesivamente.

Si al multiplicar resultan cifras mayores a 7 les restamos de nuevo 7 o un múltiplo de 7.

63 – 63  =   0  x 1                  = 0

12 – 7     = 5  x 2   = 10 – 7   = 3

32 – 28  =  4  x  4  = 16 – 14 = 2

2            =  2  x  1                 =  2

Sumamos los resultados finales y vemos que da  7 y 7 es divisible por 7; por lo tanto, la cifra inicial es divisible por 7.

Otro ejemplo:

Sea el número 3.143.457

57 – 56 = 1 x 1               = 1

34 – 28 = 6 x 2 = 12 – 7 = 5

14 – 14 = 0 x 4               = 0

3            = 3 x 1              = 3

Aquí vemos que la suma de los restos es igual a 9, le quitamos 7 y nos queda aún un resto de 2; por lo tanto, el número inicial no es divisible por 7.

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