El interés compuesto: Ejercicios de práctica

Ejercicio Nº 1

Averiguar en qué se convierte un capital de 1.200.000 pesos al cabo de 5 años, y a una tasa de interés compuesto anual del 8 %.

Resolución:

Aplicando la fórmula interes-compuesto001

Reemplazamos con los valores conocidos:

En tasa de interés compuesto interes_compuesto012

Capital inicial interes-compuesto013

Tiempo en años (t) = 5

interes_compuetso014

Respuesta:

El capital final es de 1.763.194 pesos.

Ejercicio Nº 2

Un cierto capital invertido durante 7 años a una tasa de interés compuesto anual del 10 % se ha convertido en 1.583.945 pesos. Calcular el capital inicial, sabiendo que los intereses se han pagado semestralmente.

Resolución:

Aplicando la fórmula interes-compuesto001

Reemplazamos con los valores conocidos:

Capital final (Cf) = 1.583.945

En tasa de interés compuesto interes_compuetso015
Tiempo en años (t) = 7

interes_compuesto016

Despejando C:

interes_compuesto017

Respuesta:

Redondeando la cifra resultante, el capital inicial fue de 800.000 pesos.

Ejercicio Nº 3

Calcular la tasa de interés compuesto anual que se ha aplicado a un capital de 1.500.000 pesos para que al cabo de 4 años se haya convertido en 2.360.279 pesos.

Resolución:

Aplicando la fórmula interes-compuesto001

Reemplazamos los valores conocidos:

Capital inicial (C ) = 1.500.000

Capital final (Cf) = 2.360.279

Tiempo en años (t) = 4

Reemplazamos con los valores conocidos:

interes_compuesto018

Despejamos (1 + i) 4

interes_compuesto019

Redondeamos a 0,12 y multiplicamos por 100 (recuerda que i siempre se expresa como interes_compuesto002

0,12 • 100 = 12 %

Respuesta:

La tasa de interés compuesto anual ha sido de 12 %.

Ejercicio Nº 4

Digamos que pretendemos tener $2.000.000 dentro de 5 años. Si el banco paga una tasa de 10% anual ¿cuánto necesitamos como capital inicial?

Aplicando la fórmula interes-compuesto001

Reemplazamos con los valores conocidos:

Capital final (Cf) = 2.000.000
Tasa de interés compuesto interes-compuesto020

Tiempo en años (t) = 5

Reemplazamos con los valores conocidos:

interes-compuesto021

Respuesta:

Un capital inicial de $ 1.241.842,64 crecerá hasta $ 2.000.000 si lo invertimos al 10% durante 5 años.


Otro ejemplo

En general, si conocemos el capital final o valor futuro y queremos conocer el capital inicial o valor presente: Como sabemos que si multiplicamos un valor presente ( C ) por (1 + i) t nos da el valor futuro o capital final(Cf) , podemos dividir directamente el capital final (Cf) por la tasa de interés compuesta (1 + i) t para obtener el valor presente o actual.

Veamos un caso:

¿Cuánto hay que invertir ahora para tener $10.000.000 dentro de 10 años al 8% de interés?

A partir de la fórmula

interes.compuesto022

Reemplazamos por los valores conocidos

interes_compuesto023

Respuesta:

Entonces, $ 4.631.989 invertidos al 8% durante 10 años dan $10.000.000.

Ver: El interés y el dinero


Fuentes Internet:

http://www.disfrutalasmatematicas.com/dinero/interes-compuesto.html

http://www.sectormatematica.cl/contenidos/interes1.htm

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