Distancia de detención para un móvil

 

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Percepción del peligro.

En todo movimiento existe una distancia total de parada o de detención que contiene los siguientes elementos:


Distancia de percepción + Distancia de reacción + Distancia de frenado = Distancia total

Distancia de percepción

La distancia de percepción (Dp) es la distancia que recorre el vehículo desde el momento en que los  ojos ven un riesgo hasta que el cerebro lo reconoce o percibe como tal. En un conductor normal este tiempo es de ¾ de segundo (0,75 segundo).

Una fórmula para calcular esta distancia es multiplicar 0,75 por los metros que el móvil avanzará en una hora y dividirlo por 3.600, que son el total de segundos que tiene una hora (ya que la velocidad se indica en kilómetros por hora).

El siguiente cuadro nos entrega una pauta aproximada (en condiciones normales de manejo y de pista) de la distancia de percepción, dependiendo de la velocidad del móvil:

 

Velocidad en Km/h.

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

Metros recorridos en 3/4 seg.

4

6

8

10

12

14

16

19

20

23

24

27

28

31

 

Usando la fórmula anteriormente descrita, en el cuadro se han redondeado los cálculos para mejor comprensión.

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A mayor velocidad, mayor distancia recorrida en el mismo lapso de reacción.

Del cuadro se desprende, entonces, que cada vez que duplicamos le velocidad la distancia de percepción aumenta al doble (el móvil recorre el doble de espacio en el mismo lapso).

 

Distancia de reacción

 

La distancia de reacción (Dr) es la distancia recorrida desde que el cerebro le dice al pie que se quite del acelerador hasta que el pie está de hecho pisando el pedal de freno. El conductor promedio tiene un tiempo de reacción de ¾ de segundo (0,75 segundo)..

Para calcular la distancia de reacción, según la velocidad del móvil, es válida la misma fórmula anterior.

El siguiente cuadro nos entrega una pauta aproximada (en condiciones normales de manejo y de pista) de la distancia de reacción, dependiendo de la velocidad del móvil:
:

Velocidad en Km/h.

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

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130

140

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Metros recorridos en 3/4 seg.

4

6

8

10

12

14

16

19

20

23

24

27

28

31

 

Del cuadro se desprende, también, que cada vez que duplicamos le velocidad la distancia de reacción aumenta al doble (el móvil recorre el doble de espacio en el mismo lapso).

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Varios factores condicionan tiempo de reacción.

Los valores que se entregan en los cuadros se entienden para condiciones ideales y para facilitar los cálculos en problemas sobre el tema.

En la realidad, el tiempo de reacción depende de varios factores:

  • Estado de atención del conductor momentos antes de la frenada.
  • Consumo de drogas, habitualmente alcohol. Afecta incluso en dosis mínimas.
  • Edad y actividad física habitual del conductor.
  • Experiencia y pericia.
  • Condiciones de visibilidad y estado de la vista del conductor.
  • Cansancio y sueño.
  • Si vas fumado o hablando por celular

Distancia de frenado

La distancia de frenado (Df) es la distancia que recorre el móvil hasta su detención completa, una vez que se han accionado los frenos.

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Al doble de velocidad, distancia de frenado se cuadruplica.

La distancia de frenado varía según el estado de la calzada, la carga del vehículo,  los neumáticos, los frenos, la pericia del conductor y la velocidad.

De todos los aspectos mencionados, sólo la velocidad es independiente y cuantificable (medible) y la que nos indica la cantidad de energía cinética del móvil (la energía que debe ser frenada).

La energía cinética es proporcional al cuadrado de la velocidad,  lo cual significa que para el doble de velocidad, la distancia de frenado se multiplica por cuatro.
   
Así, por ejemplo, si a 40 kilómetros por hora la distancia de frenado es de 8 metros, a 80 kilómetros por hora no serán 16 metros, sino 8 x 4 = 32 metros (cuatro veces más).

 

Distancia de frenado y constante

Algunos textos ofrecen, como pauta muy general, la siguiente fórmula para hallar la distancia de frenado (Df):

detencion_de_movil_001

Donde la velocidad debe expresarse en Km/h y el denominador 170 es una constante.

Recordar el valor de esa constante (170)  y conocer la velocidad de desplazamiento de un móvil bastarían para calcular su distancia de frenado (Df), pero algunas mentes ávidas de conocimiento han preguntado ¿Cómo se calcula o de dónde proviene ese valor constante de 170?

Vamos por partes:

Más arriba dijimos que, de todos los aspectos que influyen en la distancia de frenado, solo la velocidad es cuantificable o medible y que esta medición nos indica la energía cinética del móvil que debe ser frenado.

Sabemos que todo vehículo en movimiento en un momento lleva consigo cierta energía cinética dada por la expresión:   

detencion_de_movil_002

donde m es la masa del vehículo, y V la velocidad que éste lleva,

Para detener ese vehiculo necesitamos igualar la energía cinética que éste tiene con el trabajo que realiza la fuerza de roce de los neumáticos con el pavimento:

detencion_de_movil_003

Donde

Df = la distancia de frenado

P= peso del vehículo dado por la expresión:  P= m x g

Con g: aceleración de la gravedad y m la masa del vehículo.

Entonces, reemplazamos P en la fórmula, y queda

detencion_de_movil_004

Igualando las  expresiones (1) y (2) tendremos:

detecnion_de_movil_005

Resolviendo la ecuación, y la distancia de frenado (Df) queda definida por :

detencion_de_movil_006


Siendo ésta la relación que nos da el valor de la distancia de frenado, donde

V = la velocidad del vehículo,

g = el valor de la aceleracion de la gravedad y

μ = coeficiente de fricción (roce) longitudinal

Ahora, como la velocidad será expresada en kilómetros/hora, la aceleración de la gravedad también hay que expresarla en kilómetros/hora:  

detencion_de_movil_007 expresados en km serían detencion_de_movil_008


para saber a cuántos km por hora2 (hora al cuadrado) corresponde, multiplicamos los 0,0098 km por 12.960.000, cifra esta última que se obtiene de multiplicar 3.600 (la cantidad de segundos que tiene una hora)  por 3.600 para expresar el nuevo valor, 

127.008, en km/ h2.

Una fórmula general para dicho cálculo sería:

detenion_de_movil_009

El coeficiente de fricción (roce) longitudinal (μ), para un pavimento rígido seco, se toma: 0,67

Ahora, volvemos a la fórmula de distancia de frenado

detencion_de_movil_010

y realizamos la operación del denominador,

detencionde_movil_011

nos da la constante en kilómetros, la dividimos entre 1.000 y tenemos la constante 170 en metros.

detencion_de_movil_012

El 170, entonces, viene de la masa del automóvil, la gravedad, la fricción o roce de los neumáticos con el  terreno y la conversión de Km a metros, entre otros;  y es una cantidad aproximada.

Distancia total o distancia de detención

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Distancia de detención, mayor a mayor velocidad.

La distancia total o distancia de detención (Dt) es la suma de la distancia recorrida durante el tiempo de percepción más la distancia recorrida durante el tiempo de reacción más la distancia de frenado.

Algunos problemas se plantean sin considerar la distancia de percepción y para encontrar la distancia total sólo se entregan datos para la distancia de reacción y la de frenado.

En general, y como fórmula para resolver problemas de física relacionados, cuando se duplica la velocidad de un móvil se duplica la distancia de reacción y se cuadruplica la distancia de frenado.

Veamos un ejemplo:

Supongamos, para un móvil, que:

-la distancia de reacción de una persona que conduce el automóvil es de 10 metros

-la distancia de frenado es de 8 metros

-la distancia de detención (distancia de reacción más distancia de frenado) es de 18 metros
 
¿cuál sería su distancia de detención si sigue conduciendo en calzada con idénticas características y condiciones, pero aumenta al doble su velocidad?

Veamos:

La distancia de reacción se duplica = 20 metros

La distancia de frenado se cuadruplica = 8 x 4  = 32

Se suman = 20 + 32 = 52 metros la distancia total de detención.
 
Fuentes Internet:

http://es.wikipedia.org/wiki/Distancia_de_detenci%C3%B3n

http://www.escuelaconductores.cl/?showthread=3&idnot=5

http://www.oni.escuelas.edu.ar/olimpi99/interolimpicos/transito/espaniol/distanci.htm

http://comunidad.patiotuerca.com/forum/topics/la-velocidad?commentId=2899309%3AComment%3A161136

http://www.todoexpertos.com/categorias/ciencias-e-ingenieria/fisica/respuestas/2146790/calcular-velocidad-de-vehiculo-por-huella-de-frena

 

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