Ejercicios sobre las Leyes de los gases

 

Ejercicio Nº 1

A presión de 17 atm, 34 L de un gas a temperatura constante experimenta un cambio ocupando un volumen de 15 L ¿Cuál será la presión que ejerce?

Solución:

Primero analicemos los datos:

Tenemos presión (P1) = 17 atm

Tenemos volumen (V1) = 34 L

Tenemos volumen (V2) = 15 L

Claramente estamos relacionando presión (P) con volumen (V) a temperatura constante, por lo tanto sabemos que debemos aplicar la Ley de Boyle y su ecuación (presión y volumen son inversamente proporcionales):

gases013

Reemplazamos  con los valores conocidos

gases027

Colocamos a la izquierda de la ecuación el miembro que tiene la incógnita (P2) y luego la despejamos:

gases037

Respuesta:

Para que el volumen baje hasta los 15 L, la nueva presión será de 38,53 atmósferas.

 

Ejercicio Nº 2

¿Qué volumen ocupa un gas a 980 mmHg, si el recipiente tiene finalmente una presión de 1,8 atm y el gas se comprime a 860 cc?

Solución:

Analicemos los datos que nos dan:

Tenemos presión (P1) = 980 mmHg

Tenemos presión (P2) = 1,8 atm

Tenemos volumen (V2) = 860 cc

Lo primero que debemos hacer es uniformar las unidades de medida.

Recuerda que la presión debe estar o en atmósferas (atm) o en milímetros de Mercurio (mmHg), pero no en ambas, y que el volumen debe estar en litros (L).

P1 = 980 mmHg (lo dejamos igual)

P2 = 1,8 atm lo multiplicamos por 760 y nos da 1.368 mmHg. Esto porque 1 atmósfera es igual a 760 mmHg

V2 = 860 centímetros cúbicos lo expresamos en litros dividiendo por mil, y nos queda V2 = 0,86 L (recuerda que un litro es igual a mil centímetros cúbicos).

Como vemos, de nuevo estamos relacionando presión (P) con volumen (V), a temperatura constante, por ello aplicamos la ecuación que nos brinda la Ley de Boyle (presión y volumen son inversamente proporcionales):

gases013

Reemplazamos con los valores conocidos

gases028

Ahora despejamos V1

gases029

Respuesta:

A una presión de 980 mmHg dicho gas ocupa un volumen de 1,2 L (1.200 centímetros cúbicos).

 

Ejercicio Nº 3

A presión constante un gas ocupa 1.500 (ml) a 35º C ¿Qué temperatura es necesaria para que este gas se expanda hasta alcanzar los 2,6 L?

Solución:

Analicemos los datos:

Tenemos volumen (V1) = 1.500 ml

Tenemos temperatura (T1) = 35º C

Tenemos volumen (V2) = 2,6 L

Lo primero que debemos hacer es uniformar las unidades de medida.

Recuerda que el volumen (V) debe estar en litros (L) y la temperatura (T) en grados Kelvin.

V1 = 1.500 mililitros (ml), lo dividimos por 1.000 para convertirlo en 1,5 L

T1 = 35º C le sumamos 273 para dejarlos en 308º Kelvin (recuerda que 0º C es igual a 273º K) (Nota: En realidad son 273,15, pero para facilitar los cálculos prescindiremos de los decimales).

V2 = 2,6 L, lo dejamos igual.

En este problema estamos relacionando volumen (V) con temperatura (T), a presión constante, por lo tanto aplicamos la fórmula que nos brinda la Ley de Charles (volumen y temperatura son directamente proporcionales).

gases009

Reemplazamos con los valores conocidos

gases030

Desarrollamos la ecuación:

Primero multiplicamos en forma cruzada, dejando a la izquierda el miembro con la incógnita, para luego despejar T2:

gases031

Entonces, para que 1,5 L expandan su volumen hasta 2,6 L hay que subir la temperatura hasta 533,78º Kevin, los cuales podemos convertir en grados Celsius haciendo la resta 533,87 − 273 = 260,87 º C.

Respuesta:

Debemos subir la temperatura hasta los 260,87º C.

 

Ejercicio Nº 4

¿Qué volumen ocupa un gas a 30º C, a presión constante, si la temperatura disminuye un tercio (1/3) ocupando 1.200 cc?

Solución:

Analicemos los datos:

Tenemos temperatura (T1) = 30º C

Tenemos temperatura (T2) = 30º C menos 1/3 = 20º C

Tenemos volumen (V2) = 1.200 cc

Lo primero que debemos hacer es uniformar las unidades de medida.

Recuerda que el volumen (V) debe estar en litros (L) y la temperatura (T) en grados Kelvin.

T1 = 30º C le sumamos 273 para dejarlos en 303º Kelvin (recuerda que 0º C es igual a 273º K)

T2 = 20º C le sumamos 273 para dejarlos en 293º Kelvin (recuerda que 0º C es igual a 273º K) (Nota: En realidad son 273,15, pero para facilitar los cálculos prescindiremos de los decimales).

V2 = 1.200 cc los dividimos por 1.000 para convertirlo en 1,2 L.

En este problema estamos relacionando volumen (V) con temperatura (T) a presión constante, por lo tanto aplicamos la fórmula que nos brinda la Ley de Charles (volumen y temperatura son directamente proporcionales).

gases009

Reemplazamos con los valores conocidos

gases032

Desarrollamos la ecuación:

Primero multiplicamos en forma cruzada, dejando a la izquierda el miembro con la incógnita, para luego despejar V1:

gases033

Respuesta:

A 30º C (303º K) el gas ocupa un volumen de 1,24 L (1.240 cc)

 

Ejercicio Nº 5

A volumen constante un gas ejerce una presión de 880 mmHg a 20º C ¿Qué temperatura habrá si la presión aumenta en 15 %?

Analicemos los datos:

Tenemos presión P1 = 880 mmHg

Tenemos presión P2  = 880 mmHg más el 15 %  = 880 +132= 1.012 mmHg

Tenemos temperatura T1 = 20º C

Lo primero que debemos hacer es uniformar las unidades de medida.

Recuerda que la temperatura (T) debe estar en grados Kelvin, y que la presión (P) puede estar solo en atm o solo en mmHg en una misma ecuación.

P1 = 880 mmHg, lo dejamos igual

P2 = 1.012 mmHg lo dejamos igual

T1 = 20º C le sumamos 273 para dejarlos en 293º Kelvin (recuerda que 0º C es igual a 273º K) (Nota: En realidad son 273,15, pero para facilitar los cálculos prescindiremos de los decimales).

En este problema estamos relacionando presión (P) con temperatura (T) a volumen (V) constante, por lo tanto aplicamos la fórmula que nos brinda la Ley de Gay-Lussac (presión y temperatura son directamente proporcionales).

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Reemplazamos con los valores conocidos

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Desarrollamos la ecuación:

Primero multiplicamos en forma cruzada, dejando a la izquierda el miembro con la incógnita, para luego despejar P2:

gases035

Respuesta:

Si aumentamos la presión en 15 % el gas quedará a una temperatura de 336,95º K, los cuales equivalen a 63,95º C.  (336,95 − 273 = 63,95º C).

 

Ejercicio Nº 6

Cuando un gas a 85º C y 760 mmHg, a volumen constante en un cilindro, se comprime, su temperatura disminuye  dos tercios (2/3) ¿Qué presión ejercerá el gas?

Solución

Analicemos los datos:

Tenemos presión P1 = 760 mmHg

Tenemos temperatura T1 = 85º C

Tenemos temperatura T2 = 85º C menos 2/3 = 85 − 56,66 = 28,34º C

Lo primero que debemos hacer es uniformar las unidades de medida.

Recuerda que la temperatura (T) debe estar en grados Kelvin, y que la presión (P) puede estar solo en atm o solo en mmHg en una misma ecuación.

P1 = 760 mmHg, lo dejamos igual

T1 = 85º C le sumamos 273 para quedar en 358º K (recuerda que 0º C es igual a 273º K) (Nota: En realidad son 273,15, pero para facilitar los cálculos prescindiremos de los decimales).

T2 = 28,34º C le sumamos 273 para quedar en 301,34º K

En este problema estamos relacionando presión (P) con temperatura (T) a volumen (V) constante, por lo tanto aplicamos la fórmula que nos brinda la Ley de Gay-Lussac (presión y temperatura son directamente proporcionales).

gases018

Reemplazamos con los valores conocidos

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Desarrollamos la ecuación:

Primero multiplicamos en forma cruzada, dejando a la izquierda el miembro con la incógnita, para luego despejar P2:

gases038

Respuesta

La presión baja hasta los 639,72 mmHg, equivalentes 0,84 atmósfera  (1 atm = 760 mmHg)

 

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