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Movimiento de caída libre

El movimiento de los cuerpos en caída libre (por la acción de su propio peso) es una forma de rectilíneo uniformemente acelerado .

La distancia recorrida (d) se mide sobre la vertical y corresponde, por tanto, a una altura que se representa por la letra h .

En el vacío el movimiento de caída es de aceleración constante, siendo dicha aceleración la misma para todos los cuerpos, independientemente de cuales sean su forma y su peso.

La presencia de aire frena ese movimiento de caída y la aceleración pasa a depender entonces de la forma del cuerpo. No obstante, para cuerpos aproximadamente esféricos, la influencia del medio sobre el movimiento puede despreciarse y tratarse, en una primera aproximación, como si fuera de caída libre.

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Torre de experimentación para caída libre de cierta cantidad de átomos, en Bremen, Alemania.

La aceleración en los movimientos de caída libre, conocida como aceleración de la gravedad , se representa por la letra g y toma un valor aproximado de 9,81 m/s2  (algunos usan solo el valor 9,8 o redondean en 10) .

Si el movimiento considerado es de descenso o de caída, el valor de g resulta positivo como corresponde a una auténtica aceleración. Si, por el contrario, es de ascenso en vertical el valor de g se considera negativo, pues se trata, en tal caso, de un movimiento decelerado .

Para resolver problemas con movimiento de caída libre utilizamos las siguientes fórmulas:

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Gota de agua en caída libre.

Algunos datos o consejos para resolver problemas de caída libre:

Recuerda que cuando se informa que “Un objeto se deja caer” la velocidad inicial será siempre igual a cero  (v0 = 0).

En cambio, cuando se informa que “un objeto se lanza” la velocidad inicial será siempre diferente a cero (vo ≠ 0).

Desarrollemos un problema para ejercitarnos

Desde la parte alta de este moderno edificio se deja caer una pelota, si tarda 3 segundos en llegar al piso ¿cuál es la altura del edificio? ¿Con qué velocidad impacta contra el piso?

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Desde lo alto dejamos caer una pelota.

Veamos los datos de que disponemos:

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Para conocer la velocidad final (vf) , apliquemos la fórmula

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Ahora, para conocer la altura (h) del edificio, aplicamos la fórmula:

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Respuestas :

La pelota se deja caer desde una altura de 44,15 metros e impacta en el suelo con una velocidad de 29,43 metros por segundo.

Movimiento de subida o de tiro vertical

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Al igual que la caída libre, este es un movimiento uniformemente acelerado .

Tal como la caída libre, es un movimiento sujeto a la aceleración de la gravedad (g) , sólo que ahora la aceleración se opone al movimiento inicial del objeto.

A diferencia de la caída libre, que opera solo de bajada, el tiro vertical comprende subida y bajada de los cuerpos u objetos y posee las siguientes características:

- La velocidad inicial siempre es diferente a cero.

- Mientras el objeto sube, el signo de su velocidad (V) es positivo.

- Su velocidad es cero cuando el objeto  alcanza su altura máxima.

- Cuando comienza a descender, su velocidad será negativa.

- Si el objeto tarda, por ejemplo, 2 s en alcanzar su altura máxima, tardará 2 s en regresar a la posición original, por lo tanto el tiempo que permaneció en el aire el objeto es 4 s.

- Para la misma posición del lanzamiento la velocidad de subida es igual a la velocidad de bajada.

Para resolver problemas con movimiento de subida o tiro vertical  utilizamos las siguientes fórmulas:

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Ver: PSU: Física; Pregunta 10_2005(2)

Para ejercitarnos, resolvamos lo siguiente:

Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad inicial de 30 m/s, calcular:

a) Tiempo que tarda en alcanzar su altura máxima.

b) Altura máxima.

c) Posición y velocidad de la pelota a los 2 s de haberse lanzado.

d) Velocidad y posición de la pelota a los 5 s de haber sido lanzada.

e) Tiempo que la pelota estuvo en el aire desde que se lanza hasta que retorna a tierra.

Veamos los datos que tenemos:

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Para conocer el tiempo que demora la pelota en llegar a velocidad cero (altura máxima) utilizamos la fórmula

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La pelota llega a la altura máxima a los 3,06 segundos y como el tiempo de bajada es igual al de subida, este se multiplica por dos para conocer el tiempo total que permanece en el aire (6,12 segundos).

Ahora vamos a calcular la altura máxima, la que alcanza cuando su velocidad final llega a cero:

Aplicamos la fórmula

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La altura máxima que alcanza la pelota hasta detenerse en el aire es de 45,87 metros (desde allí empieza a caer).

Ahora vamos a calcular la velocidad que tuvo cuando habían transcurrido 2 s:

Aplicamos la fórmula, considerando la velocidad como final a los 2 segundos:

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Entonces, la velocidad que llevaba la pelota hacia arriba, a los 2 segundos, fue de 10,38 metros por segundo.

Con este dato, podemos calcular la altura que alcanzó en ese momento (2 segundos).

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A los 2 segundos la pelota alcanzó una altura de 40,38 metros.

Veamos ahora qué sucede cuando han transcurrido 5 segundos:

Podemos calcular su velocidad usando la misma fórmula

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El que obtengamos -19,05 metros por segundo indica que la pelota va cayendo.

También podemos usar la fórmula de caída libre, ya que al llegar a su altura máxima la pelota tiene cero velocidad, pero a los 5 segundos informados debemos restarle los 3,06 segundos durante los que la pelota ha ascendido hasta su altura máxima y desde donde empieza a caer:

Entonces tenemos

5 s – 3,06 s = 1,94 segundo  de caída libre, y su velocidad la dará la fórmula

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Pero ahora la velocidad inicial es cero, entonces

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Ahora podemos calcular la altura a que ha llegado la pelota a los 5 segundos; o sea, cuando va cayendo y lleva una velocidad de 19,03 metros por segundo:

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Transcurridos 5 segundos, la pelota va cayendo y se encuentra a 27, 41 metros de altura.

Una pregunta adicional ¿cuánto ha descendido la pelota desde su altura máxima?

Ya sabemos que la altura máxima fue 45,87 metros, entones a esa altura le restamos los 27,41 metros y resulta que la pelota ha descendido 18,46 metros.

Ejercicio de práctica

Resolvamos ahora el siguiente problema:

Un objeto es eyectado verticalmente y alcanza una altura máxima de 45 m desde el nivel de lanzamiento. Considerando la aceleración de gravedad igual a 10 m/s 2 y despreciando efectos debidos al roce con el aire, ¿cuánto tiempo duró el ascenso?

Veamos los datos que tenemos:

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Primero necesitamos calcular (conocer) la velocidad inicial (V0), para ello usamos la fórmula

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Ahora, para conocer el tiempo que demora el objeto en llegar a velocidad cero (altura máxima = 45 m) utilizamos la fórmula

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Respuesta: El objeto demora 3 segundos en llegar a 45 metros de altura máxima.

Ver: PSU: Física; Pregunta 13_2005(1)

Ir a: Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado

Fuentes Internet:

http://fernandezcanociinthya.blogspot.com/2010_05_01_archive.html

http://shibiz.tripod.com/id9.html

http://shibiz.tripod.com/id11.html

http://www.lapaginadejc.com.ar/Naturales/Inicio.htm

http://www.lapaginadejc.com.ar/Naturales/Fisica/Cinematica.htm

http://www.lapaginadejc.com.ar/Naturales/Fisica/Cinematica2.htm

http://www.lapaginadejc.com.ar/Naturales/Fisica/Cinematica3.htm

http://www.natureduca.com/fis_estumov_movicirc05.php , bajo una Licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-SinDerivadas 3.0 Unported

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