Raíz: División de radicales

 

División de raíces con el mismo índice

Una propiedad de las raíces nos dice que:  

raiz_division01 (y viceversa)


Entonces, si tenemos raíces de grado n que se estén dividiendo, podremos resolverlas por separado y después las dividimos, o también podríamos hacer primero la división y luego extraer la raíz.

Ejemplo1:

raiz_division02

En el ejemplo mostramos la división de raíces en distintas formas (todas válidas), pero luego hemos extraído las dos raíces cúbicas y hemos dividido los resultados (los cocientes o cuocientes).

Ejemplo 2:

raiz_division03

En este ejemplo, resolvimos primero la división de las cantidades subradicales y del resultado extraemos la raíz cúbica.

Ver: PSU: Matemática; Pregunta 15_2005


División de raíces con distinto índice

Sabemos que no podemos dividir raíces que tengan distinto índice, para también sabemos cómo igualar esos índices, y para hacerlo utilizamos la propiedad de amplificación:

Veamos un ejemplo:

raiz_division04

El numerador tiene índice 2 (que no se escribe), el denominador tiene índice 3, buscamos entonces el m.c.m. entre 2 y 3, que seis, entonces amplificamos por 6 ambos términos de la división para igualar los índices a seis:

raiz_division05

Ver: Multiplicación de radicales

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