Por definición, la raíz de un radical es otro radical de igual radicando y cuyo índice es el producto de los dos índices .
Con un ejemplo sencillo, esto significa lo siguiente:

Raíz ene ( n ) de la raíz eme ( m ) de a es igual a raíz ene por eme ( n • m ) de a .

Otro ejemplo:

En los dos ejemplos anteriores las  raíces no poseían factores fuera de ellas; es decir, en el caso anterior era: una raíz cuadrada de una raíz cúbica de una raíz cuarta de a .

Veamos ahora un ejemplo con raíces que poseen factores fuera de ellas:

No podemos extraer raíz de raíz si hay factores fuera de alguna de las raíces. Por eso debemos introducir esos factores dentro de las raíces.

¿Cómo lo hacemos?

El factor externo (2) entra en la raíz (se coloca bajo el radical) en forma de potencia con exponente igual al índice de la raíz que la cobija (2 ³ ) :

Ver: Raíz: Factor fuera de radical

Ver: Concepto de raíz

Fuente Internet:

http://www.vitutor.com/di/re/r16.html

http://www.ditutor.com/numeros_reales/radicales.html