Mediatriz

 

La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al segmento y que pasa por su punto medio.

Si tenemos un segmento AB, se denomina mediatriz del segmento a la recta perpendicular a él, que pasa por su punto medio.

El dibujo siguiente muestra la mediatriz y el punto medio de un segmento.

x

 

Para su construcción, debemos seguir los pasos siguientes:

Sea AB el segmento.

Con el compás, haciendo centro en A, se traza una circunferencia que tenga un radio mayor que la mitad de AB, en un cálculo “al ojo”, ya que precisamente estamos buscando ese punto medio exacto.

Luego, haciendo centro en B, se traza otra circunferencia de igual radio que la primera.

Si ambas circunferencias no se cortan significa que debemos aumentar el radio de ambas.

Cuando ambas se cortan, la recta que une a las dos intersecciones de las circunferencias es la mediatriz del segmento AB.

La intersección de la mediatriz con el segmento AB es el punto medio M.

Importante

La mediatriz es uno de los objetos geométricos más importantes en otras construcciones más complejas. Esta importancia proviene de su propiedad principal:

Los puntos de la mediatriz están a igual distancia de los extremos del segmento.

En la figura de la derecha:

d(CA) = 4,12 cm

d(CB) = 4,12 cm

Esta propiedad también se usa a veces como definición, siendo entonces la mediatriz el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de dos puntos fijos.

x

 

Ver: Eje de simetría

Ver: Isometría y transformaciones isométricas

Ver, en Internet:

http://www.infoymate.net/mate/apliweb/analtria/mediatri.htm

http://centros5.pntic.mec.es/ies.marques.de.santillana/tallerma/media1.htm

Es propiedad: www.profesorenlinea.cl. Registro Nº 188.540