Relaciones entre porcentaje, fracción y decimal

 

Cuando hablamos de porcentajes, fracciones y decimales  nos estamos refiriendo a maneras diferentes para denominar o escribir un mismo valor.

Por ejemplo, si hablamos de una mitad, se puede escribir

Como una fracción

½ (se lee un medio)

Como decimal

0,5 (se lee cero coma cinco)

Como porcentaje

50 % (se lee cincuenta por ciento)

 

También si hablamos de un cuarto, podemos escribirlo

Como una fracción

¼ (se lee un cuarto)

Como decimal

0,25 (se lee cero coma veinticinco)

Como porcentaje

25 % (se lee veinticinco por ciento)

 

A continuación mostramos una tabla con valores que normalmente pueden expresarse como porcentaje, decimal o fracción:

Porcentaje

Decimal

Fracción

1 %

0,01

1/100

5 %

0,05

5/100 o 1/20

10 %

0,1

10/100 o 1/10

12½ %

0,125

12,5/100 o 1/8

20 %

0,2

20/100 o 1/5

25 %

0,25

25/100 o 1/4

50 %

0,5

50/100 o 1/2

75 %

0,75

75/100 o 3/4

80 %

0,8

80/100 o 4/5

90 %

0,9

90/100 o 9/10

99 %

0,99

99/100

100 %

1

100/100

125 %

1,25

125/100 o 5/4

150 %

1,5

150/100 o 3/2

200 %

2

200/100

 

Nota: En la columna Fracción anotamos la fracción original y la misma reducida, cuando es posible hacerlo.

En la vida diaria se nos presentan problemas matemáticos que involucran estas tres distintas maneras de expresar valores, por ello debemos tener muy claro los sistemas para movernos (convertirlos) entre ellos.

Conversión entre porcentaje y decimal

Decir porcentaje equivale a “por ciento” o  "por 100".

Por ejemplo, 25 %, entonces, es lo mismo que 25 por 100 y lo mismo que  25/100. Ahora, si dividimos 25 entre 100 resulta 0,4 (que es un número decimal).

Convertir un porcentaje a un decimal

Por ejemplo: Convierte 75 % a un decimal.

Simplemente se divide el porcentaje (75) por 100 (75 ÷ 100 = 0,75) y se quita el %

Visualmente sería:


porcentaje a decimal

 

Convertir un decimal a un porcentaje

Por ejemplo: Convierte 0,125 a un porcentaje.

Simplemente multiplica el decimal por 100 (0,125 * 100 = 12,5) y se agrega el signo %.

Respuesta  12,5 %

Visualmente sería:


decimal a porcentaje

 

En ambos casos hemos hecho operaciones (dividir y multiplicar) con múltiplos de 10.

A modo de recordatorio:

La manera más fácil de multiplicar por 100 es mover desde la coma decimal 2 posiciones hacia la derecha (o agregar dos ceros a la derecha si es un entero).

La manera más fácil de dividir por 100 es mover desde la coma decimal 2 posiciones hacia la izquierda (o dos posiciones partiendo desde la derecha si es un entero).


Ver: Operaciones con múltiplos de 10

Conversión entre fracción y decimal

Convertir una fracción en decimal

Para hacerlo, simplemente se divide el número de arriba de la fracción por el número de debajo de la misma ( se divide el numerador entre el denominador)

Ejemplo: Convertir 2/5 en decimal

Se divide 2 entre 5 ( 2 ÷ 5 = 0,4)

Respuesta: 2/5 = 0,4


Convertir un decimal en fracción

Para hacerlo, hay que seguir algunos pasos (los mismos se harán en forma automática una vez que se domine la operación):

Pasos a seguir

Notación matemática

Primero, se escribe el decimal como una fracción con denominador 1

0,75 / 1

Luego, amplifica (multiplica) ambos términos por 10, o por 100, o por 1.000 según el decimal

0,75 × 100 / 1 × 100

Hecha la operación, se convierte en una fracción

75 / 100

Finalmente, simplificamos la fracción (cuando es posible)

3 / 4

Conversión entre porcentaje y fracción

Convertir una fracción a un porcentaje

Por ejemplo: Convertir 4/5 a un porcentaje.

Para hacerlo, seguir los siguientes pasos:

Dividir el numerador de la fracción por el denominador (4 ÷ 5 = 0,80)

Multiplicar por 100 (se mueve la coma decimal dos lugares hacia la derecha) (0,80*100 = 80)

Al número obtenido como respuesta se le agrega el signo % (80 %)

Convertir un porcentaje a una fracción

Por ejemplo: Convierte 83% a una fracción.

Para hacerlo, seguir los siguientes pasos:

Elimina el signo porcentual (queda 83 solo)

Construye una fracción con el porcentaje (83) como el numerador y 100 como el denominador (83/100)

Si es necesario (y posible), reduce la fracción.

Ver: PSU, Matemática,

Pregunta 05

Pregunta 06_2005


Fuentes Internet:

http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/decimales-fracciones-porcentajes.html

http://www.aaamatematicas.com/pct.htm#topic1

 

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