Propiedades de las raíces


Debido a que las raíces pueden convertirse a potencias de exponente fraccionario, cumplen con todas las propiedades de potencias a partir de las cuales se pueden deducir las siguientes propiedades de raíces:

1) Multiplicación de raíces de igual índice:

raiz_propiedades01

Se multiplican las bases y se conserva el índice.


2) División de raíces de igual índice:

raiz_propiedades02

Se dividen las bases y se conserva el índice.


3) Raíz de raíz:

raiz_propiedades03

Para obtener raíz de raíz se multiplican los índices y se conserva la base.


4) Raíz de una potencia cuyo exponente es igual al índice:

raiz_propiedades04
Exponente e índice se anulan entre sí, por lo tanto desaparece el radical  y la base queda aislada.


5) Propiedad de amplificación:

raiz_propiedades05

Tanto el índice como el exponente de la potencia pueden amplificarse por un mismo valor.


6) Ingreso de un factor dentro de una raíz:

raiz_propiedades06

(con la restricción que a>0 si n es par) 

Para introducir un factor dentro de una raíz se coloca el factor dentro del radical como potencia con exponente igual al índice y multiplicando a los demás factores.

Observación: las propiedades anteriores son válidas solamente en el caso de que las raíces estén definidas en los números reales.


Ver: Concepto de raíz

Ver: Operaciones con radicales

Ver: Suma y resta de raíces

Fuente Internet:

http://www.geolay.com/modulos/algebrayfunciones.htm

 

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