Adición y Sustracción de radicales

 

Caso 1

Podemos sumar y restar radicales solamente cuando estos tengan el mismo índice y contengan una misma base (subradical o radicando).

Ejemplo:

raiz_suma_resta01


Se pide realizar una operación combinada de suma y resta, lo cual podremos hacer ya que todos los términos tienen Raiz_suma_resta02

Para recordar:
Cuando hay un radical solo raiz_suma_resta02 siempre será lo mismo que raiz_suma_resta03.

Como los radicales son todos iguales raiz_suma_resta02se suman los números que están fuera de ellos (3 + 5 + 1) y la parte radical se deja igual.

Veamos ahora otro ejemplo:

raiz_suma_resta04

Como todos los términos tienen raiz_suma_resta06podemos sumar y/o restar sin problema. Se ha añadido un "1" delante del radical único raiz_suma_resta06.

Ver: Raíz: Operaciones combinadas

Caso 2

¿Podremos sumar y restar radicales que tengan el mismo índice pero que tengan distinta base?

Ejemplo:

raiz_suma_resta07

Aquí también se pide realizar una operación combinada de suma y resta. Sin embargo, no será posible porque los tres radicales poseen el mismo índice (2) y sus bases (o cantidades subradicales o radicandos) son diferentes, además de que son números primos y no se pueden factorizar.

Pero, veamos otro ejemplo:

raiz_suma_resta08

Esta también es una operación combinada de sumas y restas de radicales que tienen el mismo índice (2) pero tienen distinta base. Pero aquí hay una diferencia: las bases se pueden factorizar, de tal modo que

 

108

2

54

2

27

3

9

3

3

3

1

 

 

 

raiz_suma_resta09

 

 

 

 

 

 

 

 

 

27

3

9

3

3

3

1

 

razi_suma_resta10

 

 

 

 

 

75

3

25

5

5

5

1

 

raiz_suma_resta11

 

 

 

 


Para quedar

eaiz-suma_resta12

 

Ver: Concepto de raíz

Ver: Propiedades de las raíces

Ver: Operaciones con radicales

 

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