matematicas

8basico

Cuadro sinóptico de unidades y contenidos

Unidad 1

Conocimientos previos

› Adición y sustracción de números enteros

› Potencias de base natural, fraccionaria y decimal positiva con exponente natural

Números y álgebra

› Multiplicación y división de números enteros

› Propiedades de la multiplicación y la división de números enteros

› Potencias de base entera, fraccionaria y decimal positiva con exponente natural

› Propiedades de las potencias de base entera, fraccionaria y decimal positiva con exponente natural

Unidad 2

Conocimientos previos

› Ángulos en polígonos

› Construcciones de polígonos

› Áreas en triángulos y cuadriláteros

› Características de conos, cilindros y pirámides

Geometría

› Vectores en el plano

› Ejes de simetría

› Traslaciones, rotaciones y reflexiones

› Teselaciones

› Circunferencia y círculo como lugares geométricos

› Perímetro de la circunferencia

› Área del círculo

› Áreas de la superficie de conos, cilindros y pirámides

› Volúmenes de conos, cilindros y pirámides

Unidad 3

Conocimientos previos

› Población y muestra

› Frecuencias absolutas y relativas

› Experimento aleatorio

› Probabilidad de un evento

› Gráficos de frecuencia

Datos y azar

› Intervalos

› Amplitud de un intervalo

› Marca de clase de un intervalo

› Tablas de frecuencia con datos agrupados en intervalos

› Media aritmética y moda para datos agrupados en intervalos

› Muestreo aleatorio simple

› Equiprobabilidad de eventos

› Principio multiplicativo

› Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio

› Probabilidad teórica de un evento

› Modelo de Laplace

› Condiciones del modelo de Laplace: finitud del espacio muestral y equiprobabilidad

Unidad 4

Conocimientos previos

› Proporcionalidad directa e inversa

› Representación gráfica de la proporcionalidad directa e inversa

› Resolución de problemas que impliquen plantear y resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita

Álgebra

› Situaciones de variación proporcional y no proporcional

› Situaciones de variación proporcional directa e inversa

› Concepto de función y sus diferentes representaciones

› Dominio y recorrido de funciones

› Ecuaciones de primer grado con más de una incógnita

Para el profesor Programa de Estudio 8° Básico Matemática
 

Cuadro sinóptico de unidades y contenidos hasta 2013

Unidad 1

Polígonos, circunferencias, áreas y perímetros

Construcción de polígonos por combinación de otros. Interpretación y uso de fórmulas para el cálculo de perímetro y área de polígonos.

Investigación sobre la suma de los ángulos interiores de polígonos y el número de lados de estos. Resolución de problemas

Investigación de las relaciones entre los ángulos que se forman al interceptar dos rectas por una tercera.

Análisis de los elementos de una circunferencia (radio, diámetro) en la reproducción y creación de circunferencias con regla y compás.

Experimentación de diversos procedimientos (gráficos y concretos) para medir el perímetro y el área de circunferencias.

Significado geométrico y numérico del número pi.

Interpretación y uso de fórmulas para el cálculo de perímetro y área de circunferencia.

Uso de aproximaciones convenientes para números decimales infinitos

Uso de ecuaciones para resolver problemas e interpretar fórmulas

 

Unidad 2

Relaciones proporcionales

Proporcionalidad

Elaboración de tablas y gráficos correspondientes a situaciones de variación proporcional directa e inversa.

Caracterización de situaciones de proporcionalidad inversa y directa mediante un producto constante y un cuociente constante, respectivamente.

Resolución de problemas geométricos de proporcionalidad (producir figuras semejantes).

Realización e interpretación de planos de tipo esquemáticos a escala.

Cálculo de porcentajes y elaboración y análisis de tablas de aumentos y descuentos en un porcentaje dado, utilizando calculadora

Tratamiento de información

Análisis de tablas y gráficos estadísticos habitualmente utilizados en la prensa, en relación con relaciones proporcionales y porcentajes.

Lectura y análisis de encuestas de opinión en relación con proporciones y porcentajes.

Unidad 3

Números positivos y negativos. Ecuaciones

Números positivos y negativos

Interpretación del uso de signos en los números, en la vida diaria, en contextos ligados a: la línea cronológica (AC, DC), la medición de temperatura (bajo 0, sobre 0), la posición respecto del nivel del mar.

Comparación de números enteros con apoyo en la recta numérica.

Resolución de problemas que impliquen realizar adiciones y sustracciones de números positivos y negativos, con y sin apoyo en la recta numérica.

Ecuaciones de primer grado

Noción de igualdad de expresiones algebraicas.

Traducción de situaciones y problemas a ecuaciones con una incógnita.

Uso de propiedades de los números y de las operaciones para encontrar soluciones.

Creación de diversos problemas con sentido a partir de ecuaciones con una incógnita.

Tratamiento de información

Análisis de tablas y gráficos estadísticos habitualmente utilizados en la prensa.

 

Unidad 4

Potencias

Potencias de base natural y exponente entero

Potencias como multiplicación de factores iguales.

Análisis y comparación de la representación gráfica (geométrica) de a2 y de a-2.

Interpretación de a-2 y de a-3 como 1/a2 y 1/a3 respectivamente

Análisis de situaciones de crecimiento y de decrecimiento exponencial.

Investigación de regularidades y propiedades de operaciones con potencias a partir de la resolución de problemas

Sistema de numeración decimal

Asociación de una potencia de base 10 con exponente positivo o negativo a cada posición en el sistema de numeración.

Interpretación y expresión de resultados como sumas ponderadas de potencias de 10 en situaciones problema.

Números decimales y fracciones

Resolución de problemas en los que sea necesario y pertinente expresar como fracciones números decimales finitos e infinitos periódicos.

Uso de la calculadora para investigar y establecer patrones en familias de números decimales

Tratamiento de información

Análisis de tablas y gráficos estadísticos habitualmente utilizados en la prensa.

Lectura y análisis de resultados de encuestas de opinión.

 

Unidad 5

Volumen

Estimación y cálculo del volumen de cuerpos geométricos regulares expresándolos en unidades pertinentes.

Interpretación y uso de fórmulas para el cálculo del volumen de prismas rectos.

Construcciones de redes para armar cilindros y conos

Experimentación de procedimientos concretos para medir el volumen de conos y cilindros.

Interpretación y uso de fórmulas para el cálculo del volumen de cilindros, conos

Relaciones de equivalencia entre unidades de volumen de uso corriente.

Uso de ecuaciones para resolver problemas e interpretar fórmulas

Uso de aproximaciones convenientes de números decimales infinitos

Índice relacionado Regularidades numéricas
  Fracciones algebraicas
  Ejercicios con ángulos
  Sistema Métrico Decimal
Para el profesor Programa de Estudio 8° Básico Matemática

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